雄兔脚扑朔,雌兔眼迷离;双兔傍地走,安能辨我是雄雌?
一千多年前,那抹驰骋在北魏与柔然疆场上的飒爽英姿曾令多少人心驰神往?纵然身为女娇娥,木兰的坚毅果敢、浴血拼搏却丝毫不输男儿。
一千多年后,在遥远的欧洲大陆上,同样也出现了这样一位姑娘——索菲·热尔曼。她化身男儿指点江山,刀枪剑戟,你来我往。不过,热尔曼的疆场并不在刀光剑影的战争之地,而是“杀人不见血”的数学王国。
非死不能学也
1776年,热尔曼出生于巴黎一个殷实的商人家庭。听起来似乎不错,不过千万不能忽略了法国一个重要人物的登场——1769年诞生于科西嘉岛的拿破仑·波拿巴,比热尔曼仅仅早了7年出生。
封建共人权并行,口号与枪声齐飞。那是一个充满了硝烟与战火的时代,更不必谈作为法国的首都、革命的中心地带——巴黎,街道上几乎天天回荡着革命队伍的呐喊。
热尔曼的父母自然会担心女儿的安危,索性将小女孩儿拘在家中不能外出。幸运的是,热尔曼并没有因此觉得枯燥无聊,因为她发现了一个珍贵无比的梦幻殿堂——父亲的藏书室。为了打发时间,热尔曼一头扎进了书的海洋,并渐渐沉迷其中。
公元前212年,古罗马军队入侵叙拉古。彼时,伟大的古希腊哲学家、百科式科学家阿基米德已近耄耋之年,正全神贯注地蹲在地上研究几何问题,却被毫不知情闯入房中的罗马士兵用长矛戳死。在书中看到这一幕的热尔曼深受震撼:如果一个人会如此痴迷于一个导致他死亡的几何问题,那么数学必定是世界上最迷人的学科了!从此,小女孩儿立下了终身研究数学的梦想。
因为一段文字记载而受到震撼、引起共鸣的读者不少,但有几人会真的因此完全改变自己的人生呢?热尔曼却做到了。在自学完拉丁语和希腊语的基础上,热尔曼开始研究起牛顿、欧拉等数学大师的着作,并一天天愈加沉迷起来,其着迷程度连废寝忘食都不足以形容。
女儿的异样自然引起了父母的注意,并随之强烈反对起来——要知道,当时的学术界并不鼓励女性研究数学,甚至有一种说法是,女性的智力没办法读懂数学。虽然热爱学习并不是坏事,但也不表示父母就希望孩子走上没有未来的路啊!从那以后,父母开始没收热尔曼房间的油灯,并关闭了暖炉,想方设法阻止女儿继续沉迷数学。但没想到换来的却是女儿房间点剩的蜡烛和结冰的墨汁,再怎么艰难的环境热尔曼总能想到办法坚持学习。如此种种之后,父母终于被热尔曼感动,由阻挠变成了支持。
热尔曼的数学战争第一次得到了胜利。
纵横“疆场”
时间转眼就来到了1794年。彼时离法国大革命爆发已过去了5年,稍显安定的巴黎决定创办一所综合科技大学,建校的目的就是要树立新型教育机构和科学研究的典范,为法国培养科学家。着名的大数学家拉格朗日、蒙日等都在那里任教。得知消息的热尔曼满怀激动地报了名,没想到结果却让她大失所望:综合科技大学只接收男性学生,不接收女性。
世俗的偏见一次次地更加磨砺了热尔曼研究数学的决心,当得知一个叫勒布朗的男生曾在这个学校注册又离开了巴黎后,她便设法取得了原本给勒布朗的讲义和材料。尽管课堂不允许女性进入,但是学院允许任何人索取讲义,将作业邮寄给教师批改。因此,热尔曼便每周都以勒布朗的名义将报告提交给拉格朗日批改。收到信件后,拉格朗日一次次地被报告中体现的奇思妙想所打动,在看到一份分析学报告后,这位大数学家终于忍不住发出了“邀请”,他决定见见这位才华横溢的学生,并亲自登门拜访。
但是,即使做了万全的心理准备,他也完全没有想到,“勒布朗先生”竟然变成了一个文静的妙龄女郎!可以想象见面的那一刻拉格朗日的惊诧。不过随之而来的就是更多的欣赏与鼓励——热尔曼的自学能力让拉格朗日倍加赏识,并认为她对数学的理解远远超过了同龄的大学生。他主动提出要做热尔曼的教父和数学顾问,并从此经常指导热尔曼学习数学。在他的指导下,热尔曼变得越来越有信心,从单纯的课题解答转变为研究数学中未开发的领域。那时刚刚流行起来的数论成为了热尔曼的目标,她还对当时的数论大山——费马大定理发起了挑战。
经过了几年的积累,热尔曼取得了一些突破,并决定找最好的数学家去切磋,于是请教当时世界上最杰出的数论学家——高斯。为避免性别上的原因而受到忽略,热尔曼信中的署名仍为“勒布朗先生”。
不得不说,在高斯的一生中,“勒布朗”绝对是一个特别的存在。作为年纪轻轻就一举成名的数学天才,高斯在纯数学的研究中是相当孤独的——没有同事和助手。即使在他创作的高峰期也几乎未进行过直接的学术交流。唯一例外的是在1804—1807年,同法国人“勒布朗先生”通信讨论数论问题。
在信中,“勒布朗”批评了数学家们试图通过证明一个个n的情形来实现费马大定理问题的最终解决的作法。她向高斯描述了自己采用的一种新的策略,是对付这个问题的一般处理方法。对于使得(2p+1)也是素数的那类素数p(例如p=5),她的方法可以一次得到适合许多种情形的解答。利用该方法,后期几位数学家都取得了阶段性的突破。尽管1995年最后的证明方法中并没有用到热尔曼的思路,但她的结果仍然是该猜想被提出后近200年间最大的进展。为了纪念她在数论上的成果,这一类素数也被称为“索菲·热尔曼质数”。
再回到二人间的通信时光。“勒布朗”在信中还指出了高斯的成名作——《算术研究》中二次互反律证明的不足。在仔细研读之后,高斯认为,“勒布朗”在数论方面已有相当深的造诣,并采纳了她关于二次互反律的意见,还将她视为自己的知音,回信说“我很高兴算术找到了你这样有才能的朋友”。
从此,两人书信往来讨论数论问题。不过,“勒布朗先生”这一男儿身份也没能维持更久,几年后就在一场货真价实的战争中被发现了。
千里走单骑
几乎从出生起,热尔曼就生活在水深火热的战争中,不过这对她并没有多大影响,“两耳不闻窗外事,一心只读圣贤书”的姑娘对战争时事并不关心。直到那一场进攻普鲁士的战役打破了她的惯例。
1805年前后可以说是拿破仑一生中的巅峰时期。这位横扫欧洲大陆的王者,于1806年开始计划进攻德国。从书房路过,无意间听到父亲和别人谈起法国军队进攻德国普鲁士的消息时,热尔曼一下愣住了:那可是数学王子高斯的居住地!阿基米德的故事一遍遍地在热尔曼的脑中回放,一旦2000多年的历史重演……热尔曼不禁打了一个冷战:“不行,我一定要阻止悲剧的重演。”
一个从未上过战场,甚至对战争丝毫也不了解的女孩儿该怎么实行援救措施呢?情急之下,热尔曼想到了父亲的一位军官朋友——帕尼提将军,她急忙跑去询问父亲。也许是冥冥中自有天意,父亲的这位朋友正好是法军进攻普鲁士的前线指挥官。在央求父亲出手帮助后,热尔曼仍然不放心,亲自写了信给帕尼提将军,还给他讲了阿基米德的故事,情真意切间拜托将军保证高斯的安全。帕尼提将军被热尔曼的惜才之情打动,甚至为此专门派遣一位秘密使者保护高斯,数学王子的性命得以保全。
这一切都被蒙在鼓里的高斯,在设法得知救命恩人正是和自己一直通信的“勒布朗先生”时,既惊诧又感动,回信道:“在晓得我一向尊敬的勒布朗先生竟变成做出如此辉煌成就的热尔曼时,你可以想象我的惊讶和仰慕之情了。你的表现……尤其是对于神秘的数论爱好是非常罕见的。这门高尚的学科只对那些有勇气深入其中的人展现其迷人魅力……”
拿破仑纵横疆场
从此之后,高斯更加热情地指导热尔曼的数论研究,并主动向她介绍新思想和新成果。不过,随着两人研究方向的转变以及高斯的举家搬迁,这项维持了多年的通信中断了。
1811年开始,热尔曼的研究兴趣转向了弹性理论,并先后3次向法国科学院递交论文去竞争大奖,递交的论文一次比一次成熟和完善,尤其是第三篇“弹性振动研究”,深刻阐述了一般弹性表面的振动规律,成为弹性力学的基础。最终评委会一致通过了她的获奖决定。至此,热尔曼成为了首个荣获法国科学院奖金和金质奖章的女数学家。一个女人取得了只有少数几个男人才能看懂的成就,整个巴黎都轰动了。
但是,这又有什么用呢?这位嫁给数学、终身未婚的女科学家,在任何领域的研究成果都获得了肯定和赞扬,却终其一生都没有得到任何学位和工作,甚至连颁奖大会也没去参加——仅仅只是因为她是一个女人。
感到不屈的不只是她的亲友,更多的还是赞赏其才能的科学家。包括拉格朗日、高斯在内的许多大科学家都为其四处奔走唿吁,希望能为她争取应有的荣誉和地位。最终,还是未曾一见的高斯说服了格丁根大学授予热尔曼名誉博士学位。但遗憾的是,还没等到这一荣誉,热尔曼就因乳腺癌去世了。死亡证明书上写道:“索菲·热尔曼,死于1831年6月27日,无职业未婚妇女。”
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