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张寿武，顶尖数论学者，晨兴数学奖获得者；普林斯顿大学教授，美国科学与艺术学院院士，清华大学高等研究中心教授。张寿武培养了麻省理工学院数学系教授张伟、耶鲁大学数学系副教授刘一峰、伯克利副教授袁新意、2018中科院年度创新人物田野等一大批知名华人数学家，有“数学界领袖”的赞誉。张寿武为何能够成为数学界的“伯乐”，培养出许多的数学顶尖人才呢？小编将其探究展示如下，供读者们阅览。

给老师讲课

1962年，张寿武出生于安徽马鞍山市的一户农家。“如果一个小学生说他痴迷数学，那他肯定是太特殊。”张寿武说，他小时候对数学没有太大兴趣，反倒对于音乐、文学、诗歌、书法颇为热衷。小时候除了解题速度比其他孩子快一点以外，数学当时并没有让他有多少成就感。而在高中时期，他渐渐感受到自己数学上的天赋和创造性，开始自学一些大学数学知识。

1980年，“高考失误”的他考上了中山大学化学系，读了半年后，他就要求转专业去数学系。“其实当时化学系要比数学系热门，为了进入数学系，我只好假装自己是色盲。”入读中山大学的第二个学期他就转专业成功，“但第一次考试，100多分的卷子我才考了50几分，不及格。”当时，中大的老师却敏锐地发现了这个“不及格学生”身上的不同之处，这份卷子分常规题和抽象题两部分，普通的学生常规题都考得好，抽象题做不出来，只有张寿武，抽象题考得很好，常规的题目不会做。“于是老师就问我，你的成绩怎么这么怪，我就说，我在农村的时候研究过抽象代数。老师说，这块我也很感兴趣，要不一起研究。这时他早就淡忘我考不及格的事情了，把书借给我念，念完了还要向他汇报，汇报时他还特地把学院里的几个老师都叫过来，一起听我讲。”

图一抽象代数

张寿武说，一个大二的学生给老师讲课，绝对是中国大学里难得一见的奇景，“我想如果我当时是在别的地方念书，这一切都是不可能了。我至今感谢中大的包容，感谢广州的开放，在那个年代，有大学读就很不错了，哪有转专业的机会。我读到大三的时候就已经本科毕业去中科院读研究生了，本科提前毕业，在中国的其他高校也是闻所未闻。我认为，广州始终是全中国最开放的地方之一。”

“我真正对数学震撼，是在我读研究生的时候，因为我感受到了数学的美。数学真正的美是创造性的，而不是解出题所带给人的快感。”张寿武考上了中国科学院数学所的研究生，并跟随王元院士学习数论，期间研究德国青年数学家格尔德·法尔廷斯对莫德尔猜想的证明。其后张寿武得到美国数学系的哥德费尔德教授赏识而去哥伦比亚大学学习，后又跟随法尔廷斯在普林斯顿大学学习并留校任教。

激发学生的创造性

当问到培养了那么多优秀的学生，到底有没有什么秘诀时，张寿武回答道：“我觉得没有什么秘诀，能考上我们系的人，他们的数学功底不容置疑，他们需要的是信心，有信心能超过老师。我对学生是高门槛低要求，只要进来之后我就没有任何要求，就是激发他们的创造性。学生第一天到我办公室，我就把所有的题目画在黑板上，说这个我不会做，那个我不会做，这些小孩知道老师也不会做就很高兴。过了几天，他就会做出黑板上几个容易的了。

哄20多岁的孩子在某种形式上和哄5岁小孩没什么区别，都需要表扬，需要鼓励他们，而不是树立一座高峰，让孩子们望而却步。”

图二教学中的张寿武

张寿武去普林斯顿大学上班的时候，办公室通常会开着门，任何学生都可步入交流。张寿武通常会告诉他们自己眼下在做什么研究，有什么解决不了的难题。“只要你解出来，你就超过了我。”还在哥伦比亚大学的时候，他的博士生张伟会走进来讨论，聊着聊着就岔到了诗词和书法，“聊完之后我才发觉不对，这家伙根本不是来聊数学的。”“张伟知道的东西比我多多了，懂得更多的是刘一峰，数学里就没有他不知道的事。”

除了张伟和刘一峰，再加上37岁的伯克利副教授袁新意、2018中科院年度创新人物田野等，菲尔兹奖首位华人得主丘成桐曾经给出过这样的评价：“带学生，张寿武是欧美数学家中出类拔萃的。”张寿武把学生分为三类：“最好的学生把文章做完了，让我签个字就行了；稍微差一点的话，我给个题目，他做出来；最差的是我给的题目他做不出来，我做完之后还要讲给他听。”在他看来，最好的学生是不应该向老师要题目的。他们不仅是解题高手，甚至是出题高手。

自学与自由讨论

对优秀学生“放养”式的教育，或许来自于张寿武本人早年的自学和求学经历。从安徽农村走到普林斯顿，这个停留过爱因斯坦、冯?诺依曼、奥本海默等大师的地方，离不开梦想的推动和良师的指引。从小学四年级读到有关陈景润的报告，数论研究这个梦想就在张寿武的人生中扎根。高考数学失误进化学系后他不惜装色盲以转入数学系，考取中科院数学所的研究生后，他继续自由地钻研。“导师王元院士是一个极为开明的老师。他本身研究解析数论，是个大专家，居然允许自己的学生完全不做自己的东西，放在今天，他的这种度量、这种气派也是很了不起的。”

图三与学生讨论的张寿武

随着年龄渐长，张寿武不自觉地开始从探索者切换为传播者的角色。他把这份自由度和交流度转播了下去。“我的学生，包括做毕业论文的本科生，每星期可以跟我聊一个小时，所以他学的知识全是活的。”张寿武觉得自己的性格占到了一部分因素：“我不算能很会教别人，但我喜欢跟不同的人相处。我本就是乡下人，各种水平和层次的人我都接触过。不管跟什么人聊天，我都能很快理解对方的想法。而且能顺着别人的想法去转，绝不会把自己的思想强加到别人身上。”尤其是对于那一类不需要等着老师出题的学生，“你说我能教他什么？我自己都搞不懂我要怎么教他？但我愿意花时间跟他讨论。”

“成功我是没办法告诉他的，我只能告诉他什么叫失败。我把心里想的、经历过的失败都告诉他，让他不用再经历一次失败。”（未完待续）

写在最后：

张伟，数学家，四川达州人，2000级北京大学数学科学学院学生。博士期间跟随张寿武教授解决库达拉猜想中模性的问题。现为美国哥伦比亚大学数学系教授，2010年获得拉马努金奖，2016年获得晨兴数学奖金奖。

图四张伟

袁新意，数学家，2000级北京大学数学科学学院学生，2000年国际数学奥林匹克金牌获得者，第一个获美国克雷研究所研究奖的华人，2015年，参与完成“数学四重奏”的华美乐章，将数论与几何统一在一起，实现了一个历史性突破。现任美国加州大学伯克利分校数学系助理教授。

图五袁新意

刘一峰，数学家，2007级北京大学数学科学学院毕业生，研究方向为数论、自守形式与代数几何，2017年获斯隆研究奖，2018年获拉马努金奖，现任耶鲁大学数学系副教授。

图六刘一峰

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