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厄多斯——上帝手中有一本书,书中记载了所有数学定理最精妙的证明。

作者:数学中国发布日期:2019-10-24 11:45浏览次数: 来源:微信公众号

他是熟悉的人口中的“保罗叔叔”,他是发表超过1450篇论文的怪才“论文合作之王”,他是“处处无家处处家”的流浪数学家。他的一生风尘仆仆,只为追寻数学的奥妙。

厄多斯相信,上帝手中有一本书,书中记载了所有数学定理最精妙的证明。

厄多斯——上帝手中有一本书,书中记载了所有数学定理最精妙的证明。

图一 厄多斯审阅数学神童陶哲轩写的论文

厄多斯其人

保罗·厄多斯(PaulErdős,1913.03.26-1996.09.20),匈牙利数学家,一生中与511人合作,发表过1525篇数学论文。

厄多斯从事工作的领域很广:数论、集合论、组合数学、图论、概率论及其应用(应用到数论、群论、和一些随机结构),实变函数论,无穷级数理论、插值论等等。

对于熟悉他的人,他很乐意人家叫他“保罗叔叔”,他曾常常对人说:“我已经是非常老了。”他生于1913年布达佩斯一个中产阶层的家庭,父母都是中学数学教师,作为一个独生子,他很敏感,他在六岁时就显露出他的与众不同之处,他能很快地加及乘六位数的大数。他的父母从事教育工作,对于他的才智的发展关注及善于指导,从小他就对自然科学、文学及社会问题关心。

他从来没有一个固定的职位,也从来不定居在一个地方,他也没有结婚,他的父亲去世后,母亲就跟着他。他非常孝顺照顾她一些生活,难为他的母亲与他过着“处处无家处处家”的流浪生活,母亲晚年曾短期居住在以色列,90高龄才去世。而他风尘仆仆旅行时,只三两个小的旧皮箱放他的一点衣服和私人用具,或加上一两个塑胶袋里面装了一些他送给朋友或朋友孩子的礼物。

他是国际闻名的大数学家,可是生活比爱因斯坦还要简朴,他没有什么个人的书籍,到那里就用学校或研究所的图书。他的记忆力好得不必翻目录,用手一翻就能找到他要的文章。

无名团体

厄多斯是出了名的喜欢交朋友,喜欢与人合作。20世纪30年代,当他还是个大学生时,他每星期都会和数十个年轻人在公园聚会,聚会的地点在某个雕像附近,他们只知道这个雕像是15世纪的某个历史学家,但不知道他叫什么名字,所以这个团体干脆叫做“无名团体”(AnonymousGroup)。

乔治·塞凯赖什(GeorgeSzekeres)是其中的成员,现在是澳大利亚着名的数学家,回想起那些聚会他仍津津乐道,“我们每周聚会一次,研究一本着名数学分析习题集中的题目。我们一题一题地做,我想说,那种感觉真是不可思议。”

厄多斯数

有一个很有名的数叫做“厄多斯数”,每位数学家都有“厄多斯数”。

如果你直接和厄多斯合作写过数学论文,那么你的数是1;如果你从未和他合作过,但曾和“厄多斯数”为1的人合作过,那么你的数是2;如此类推。如果你从来没有与别人合作研究过数学,那么你的“厄多斯数”为无穷大。厄多斯本人的“厄多斯数”当然就是0了。

谨举几例:物理学家费米的Erdos数是3,海森堡是4,爱因斯坦是2,比尔.盖茨的Erdos数是4。在厄多斯活着的年代,任何一位着名数学家的“厄多斯数”不会超过10。

厄多斯1984年获得沃尔夫奖,和他一同分享数学沃尔夫奖的是杰出数学家陈省身。厄多斯的得奖原因里写的是:因为他激发了全世界的数学家的创造力。这是指他一贯与人合作的习惯,而且和射雕里的周伯通一样,属于数学成痴的人。

数学朋友

与厄多斯合作经常需要做一些苦差事,例如仔细地推理演算、撰写论文等,而厄多斯本人通常只提供问题和想法。

如果你有幸成为他的数学朋友,他就会时不时地出现在你家门口,对你大喊:“我的大脑现在敞开了!”于是在接下来的几天,甚至一两个星期里,他会住在你家,你或你的爱人便可以很荣幸地给他提供吃饭、睡觉、交通和打长途电话的“服务”。他会心安理得地接受这样的“服务”。如果时间一长,你觉得忍受不了了,那么尽管叫他走,并无大碍。

在朋友家

有一次在斯坦福大学,厄多斯在朋友加博尔·塞格(GáborSzegő,曾任斯坦福大学数学系主任)的家里住了很久,而且没有离开的打算。

一天晚上,塞格的妻子去参加一个聚会,遇见了老朋友安德鲁·瓦兹索尼(AndrewVázsonyi,匈牙利-美国数学家)。她向他抱怨:“厄多斯已经在我们家住了三个星期了,现在还没有搬走的意思。我简直拿他没有办法了。”瓦兹索尼告诉她:“很简单。叫他走人。”“我不好意思这样做,”她回答道,“我们都很爱他,这样做会冒犯他。”“照我说的去做吧,”瓦兹索尼说,“他根本不会觉得被侮辱的。”

一个小时后,厄多斯出现在瓦兹索尼面前,他请瓦兹索尼开车带他去找个旅馆。“怎么了?”瓦兹索尼假装无辜地问道。“哦,塞格夫人认为我已经在她家住得足够长了,要我搬走。”厄多斯非常平静地回答道。

乐于分享

厄多斯一直保持每天工作19个小时以上。所有财产就一个箱子,四处流浪,每到一处就与人合作发表文章,有一个笑话,说:“厄多斯在坐火车的时候和检票员合作发了两篇论文。”

厄多斯遇到个人就要逮住讨论数学问题,他本人也特别欢迎别人和他讨论。他有一次到UCLA(加州大学洛杉矶分校)访问的时候,去和他讨论的人挤了一屋子,他和每个人同时讨论不同的问题,就象国际象棋高手同时和多人对弈一样。

厄多斯的数学生命很长。熟悉他的人还知道,他十分善良、无私。他总是乐意和别人分享自己所知道的一切,甚至不管别人需不需要。当他得到什么奖励,他总是把奖金分给那些更需要钱的数学家。


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[责编:雨滴]

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