数字看似是与诗词完全不同的形式,相遇后与诗中的情境浑然天成,令人拍案叫绝!
一、爱神的烦忧(希腊)
爱神爱罗斯正在发愁,
女神吉波莉达问其理由:
“您为什么烦忧,我亲爱的朋友?”
爱罗斯回答:
“我在黑里康山采回仙果,
路遇九位文艺女神嬉戏抢夺。
叶芙特尔波抢走七分之一,
爱拉托抢得一样多
七个仙果中拿走一个,
八分之一被达利娅抢走,
比这多一倍的仙果却落入了特希霍拉之手。
美利波美娜算是客气,
二十个仙果中也拿走了一个。
可又来了克里奥,
她的收获为这四倍之多。
波利尼亚拿得最少,
也还有三十个仙果。
最后两位也不空手
一百二十个仙果归乌拉尼娅,
而卡利奥帕却拿走了三百个之多。
我回家时几乎两手空空,
仅给我剩下五十个仙果。”
请您算一算,
爱神爱罗斯当初摘了多少只仙果?
这首诗为诗歌形式的《希腊文集》中的一首。设爱罗斯当初摘了x个仙果,则有
解得x=5600,知爱罗斯当初摘了5600只仙果。
二、丢番图的墓志铭(希腊)
数学家丢番图的生平事迹现已无据可考,仅在其墓志铭上可略知一二。其墓碑十分特殊,铭文是一首诗谜:
过路的人!
这儿埋藏着丢番图。
请计算一下下面的数目,
便可知道他多少岁时寿终正寝。
他的一生的六分之一是幸福的童年,
十二分之一是无忧无虑的少年,
再过去七分之一的年程,
他建立了幸福的家庭。
五年后儿子出生,
不料儿子只活到父亲一半的年龄,
竟先其父四年而终。
晚年丧子老人真可怜,
悲痛之中度过了凤烛残年!
请您算一算,
丢番图活了多大年龄?
这首幕志铭被数学家麦特劳德尔收入数学问题中。他收集了希腊数学家的许多名题,并以诗歌的形式写成,其手抄本当时曾广为流传,影响颇大。
设丢番图活了x岁,据题意得
解得x=84,故知丢番图活了84岁。
三、莲花问题(印度)
在波平如镜的湖面,
高出半尺的水面伸着一朵红莲。
一阵风吹过,
将红莲刮得刚好没入水面。
有一位渔翁亲眼看见,
莲花已离伸出水面有两尺远。
请您来解决此问题,
告诉我湖水的深浅?
此题载于印度数学家拜斯伽罗的着作之中。这一着作中有不少问题是以诗歌形式写出来的。
设湖深为x尺,则莲花高为(x+1/2)尺,由题意得:(x+1/2)^2=x^2+2^2尺,解得x=15/4尺,即湖水深15/4尺。
四、白杨问题(印度)
小河旁有一棵白杨,
忽然大风刮起,
吹断了半截白杨,
倒向与河流垂直的方向。
树梢正及对岸,
小河有四英尺宽,
剩下的三英尺是白杨的树干。
请您告诉我,
未断时是一棵多高的白杨。
题目是求树高,设树高x英尺,由题意知,则知白杨树高为8英尺。
五、猴子问题(印度)
树林中有一群猴子在欢闹,
有总数八分之一再翻一番的猴子,
在树枝上欢乐地蹦跳;
另有十二只猴子摘着果子在愉快地啼叫。
请问树林中的猴子,
总共有多少?
此题亦载于拜斯伽罗的数学书中。其中”八分之一再翻一番”即
1/8的平方。若以x表示所有的猴子的数目,则问题归结为解方程。
即:(x/8)^2+12=x去分母整理得x^2-64x+768=0解得x=48或x=16。可知树林中的猴子数为48或16。
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