关注数学发展,弘扬科学精神,专注数学科普

数学研究需要投入大量时间、精力、热情，要保持高度专注，才能有所收获。有时所谓的“灵光一现”，其实是在长时间的思考、探索、试错后的豁然开朗。这便是数学学习和研究中的真实写照，付出与收获的等价交换。数学作为基础科学，作为逻辑最严谨的学科，掌握数学对于所有人来说是提出了很高的要求的，没有充足的动力，大量时间的投入，优化的学习方法，深入的思考，是很难在数学中获得成就感的。其实不论是数学专业还是其他理工科专业，在学习微积分时就很容易感受到，想要熟练掌握现代数学的基础理论——集合论——和基础语言——极限——是何等的不容易，更何况还要对其熟练应用并在其基础上做出一些创新性的工作。所以对于数学方面能力的提升是不容易的，不过仍有一些实际可行的方法。

学习方法的重要性是不言而喻的，一个好的学习方法会使你事半功倍，学习效果变得很好。从事数学学习的同学，容易感觉到一种现象，看过的东西很快就会忘记，过段时间就像没有学过一样。这其实就是没有掌握好学习方法，以至于没有真正的学懂一些东西。现在，我们每天都在学习大量的东西，对于技巧性的东西，会随着大量的使用而记得很清楚，而对于数学这种使用较少的知识，该怎么更好的学习掌握呢？

下面附一篇《高等代数》学习总结来对学习方法做一些展示。

但凡学习理论，必先了解其背景，也就是说这门课为什么会出现？它所要解决的是什么样的问题？当你对它所要回答的问题心生困惑、如痴如醉、非弄明白不可的时候，你也就会喜欢上它了！

但这决不是说非得去看其他的书才能了解这个背景，比如看历史看科普。当然看这些书肯定也有效果，但其实你只需要认真的读高等代数这本书就可以。

以行列式为例。可以思考为什么会提出这个概念，没有它行不行？事实上，行列式对应的问题是n阶线性方程组。线性方程组的解是什么、怎么求以及具有什么样的特点？针对这个问题，我们是有一个简单的方法的，即高斯消元法。仿照求解二元一次方程组，一个接一个的把变量消掉，最终求出结果。它的解有三种情况，要么无解，要么有唯一解，要么有无穷多个解。如果我们满足于这样的回答，行列式这个概念是不会被提出来的，也就是说，上面这个结论还很浅还不够深刻。比如说，能不能在不求出解的情况下来判断任意方程组的解的情况？行列式的概念及其相关理论也就产生了，就能够回答上面提出来的问题，当然还只是部分的回答。当线性空间这个概念提出来之后，线性方程组的问题才得以全部解决！

这里还有个思维，就是每学一部分新的内容之后，你要能够清楚这部分内容能干什么，能解决什么问题。你对哪些问题无能为力，需要学习新的知识。学习高等代数对你培养这个思维是非常有帮助的，因为此书的结构很清晰。当有了这样的思维之后，再去学习数学分析是同样有效的。

学习方法因人而异，但是无论什么方法，一定离不开深入的思考和理解。大家可以根据自己的特点选择合适的方法，但一定牢记认真和思考两大秘诀。

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[责编：云峰]

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