4 教研相长:开辟研究领域
几年后,我又遇到一个新的机会。教育部希望能抽一些最有经验的教授带头专心搞科研。在我们数学力学系里面选了两位老师,一个是当时的系主任段学复先生,另一个是我的老师江泽涵先生。于是,1962-1963年,江泽涵先生“脱产”做科研攻关,所谓“脱产”就是不教书,专心做研究。江泽涵先生想要组织一个课题组来做研究,他精心选择了一个他以前在美国时就已经熟悉的领域,这个领域的研究后来遇到了瓶颈,然而江先生觉得研究前景很广阔。虽然安排的是1962年他“脱产”,但是因为他要先做准备,实际上,从1961年开始他就把他的教学任务逐步交给了我。同时他也开始准备研究,需要搜集一些文献资料什么的,就要我来协助。
与江泽涵先生在一起
所以从这一段开始,我的重点就变了,首先是负责专业课的教学,其次是开始进入江先生开辟的课题领域——不动点理论,投入精力去钻研。到1962年10月左右,在这一领域我已经取得了突破,成果写出来后,江先生提出很多意见,引起我更多的思考,进一步钻研。经过一段时间修改,1964年在杂志上发表了。发表以后,在国际上也有些反响。当时美国找人把中国的数学学报全部翻译成英文,这个研究成果也传到了国外,国外也比较重视。所以我非常佩服江泽涵先生,他挑选研究领域的眼光是很独到的,这一领域在国外停滞了很多年,有些地方卡住了,现在一下子打开了局面。
不过,1964年初,开始了“四清”,我也被派出下乡,所以基本上我的数学工作到1964年2月就停止了。后来我又去鲤鱼洲干校劳动。干校回来后,我给工农兵学员教学,也是把课堂搬到工厂里面去,我们几个老师带着一批学生,都是在北京分析仪器厂这些地方去搞教学,也不在学校。偶尔在学校的时候,我还是很想思考数学方面的发展,但是自己也很迷茫。直到改革开放,学校恢复正规的招生,才开启了一个全新的阶段。对于数学系来说,也是一个新的起点。形势又仿佛回到了1952、1953年,系里蓬勃发展,到处都热火朝天,干劲十足。那时候,计算机系、力学系已经从数学系分出去了,但是数学学科作为一门基础学科,像是一个老树根,它的生命力很强,随着时代发展不断发育新枝。
高校恢复招生
随着科学技术的发展,数学的作用越来越大,而且由于其他科技的需要,新的数学分支不断产生出来。所以从整个国际形势上来讲,从二战以后,数学迎来了一个大的发展时机。但是之前几十年我们一定程度上错过了发展时机,一直到改革开放,国门一打开,就发现学科的发展跟以前大不一样。所以很多人纷纷出国进修。大家都有这么一种使命感,看到国外的一些新的发展,特别希望能够使我们国家也这样发展起来。我也借着改革开放的东风,在1978年底到美国去做访问学者,然后1981年夏天的时候回来。在出国访问时,我发现低维拓扑学是一个新的发展方向,这个方向跟我过去研究的东西有比较深的关系。所以我就抓住这个机会,把原来我做的不动点理论和低维拓扑学一些问题揉合起来,渐渐开辟出一些新的研究思路。
5 成立学院:服务国家新形势
90年代初,又有了新变化。随着改革开放推进,国内很多工业部门发展起来,但是当时发展的不少工业部门主要是仿制别人的,并不需要很多的研究与开发,对数学的需求低;此外,当时下海经商氛围浓厚,社会比较浮躁,有一种说法叫做“读书无用论”。考生受社会风气的影响,对数学报考意愿不高,所以系里发展陷入了一个低潮。
面对这样的形势,我们很着急。国家也在想办法,在90年代中期,教育部提出一个高等学校面向21世纪的课程体系和教学内容改革。学校里面也开始成立学院,化学系成立了化学学院,物理系成立了物理学院。成立学院是一个新机遇,实际上是我们对学科发展思路的一个新思考。我也在思考数学学科的新使命,努力琢磨怎么样能够让数学发展更适应社会的需要,为国家建设、为时代需求服务,作出更大贡献。
我们意识到,二战以后国际上数学蓬勃发展,不单是数学本身的发展,也是整个社会对数学需要的发展。数学与很多学科结合起来,形成一些应用数学的方向,这也是数学在整个经济社会发展里面起作用的一个非常重要的体现。过去我们并不擅长这些方面,当时数学系是从50年代的苏联学习指导思想,认为数学系仅仅培养数学研究人才和高校所需的教学人才。但是我们认为应该打破这个框框,应该为各行各业培养所需要的有良好的数学修养的人才。我们培养的人才将来多数人应该是到各行各业里面去建功立业,他们的数学基础要跟其他方面结合起来。
数学不是包打天下,而是跟其他专业结合起来发挥作用。但是数学学科有它的特点,如果一开始,比如本科这个年龄段,不多学一点数学的话,年纪大了以后,不容易沉得下心来学习。所以往往其他专业出身的人,碰到数学要求比较高的一些题目时会发憷,有点害怕,这就需要有数学基础的人去发挥作用。我觉得这是数学学科发展的正道。所以到90年代成立学院的时候,除了基础数学以外,还有概率统计系、科学与工程计算系、信息科学系——虽然已经有信息学院了,但信息学院做的侧重技术一点,我们更侧重基础问题。1995年新成立的数学科学学院就有这四个系,1998年初,加了一个金融数学系,指导思想都是一样的,也是为国家建设、为时代需求服务。
实际上,现在回头看,数学像是一棵大树,不断发出新枝叶,从北大数学系的发展就能看出。最初我们系的名字是学苏联的,叫做数学力学系,后来力学系分出;系里成立了一个计算班,成长为计算机系;到后来还有一批老师调到经济学院、光华管理学院。很多方向都是从数学这个老根上分支出去,逐渐成长为一个新学科、新方向。这其实是科学发展的一个趋势,数学系的变化和发展,反映了我们半个多世纪以来,科学和国家需要的发展。
6 扎根中国大地,广阔天地大有作为
我到北大已经66年了,从做学生到做老师,一步一个脚印,见证了北大数学乃至中国数学学科一步一步的发展。这与整个社会形势的发展,科技水平的发展是非常有关系的。数学需要为我们国家的建设服务,我们眼界要放开,培养出来的人才,要善于跟其他行业、其他学科的人合作,不要老惦着数学问题这个“一亩三分地”,要善于运用数学知识为其他领域发展、为国家经济科技发展服务,也要善于从现实需求中发现数学研究的新问题新方向。
中国特色社会主义进入新时代,新时代唿唤着杰出的数学家,数学研究拥有无比广阔的空间。今天的中国跟以前大不相同了,现在我们要从做大变成做强,而且科学技术上不再是仿制,而是要进行原创,要做出自己的尖端科技,越是这样,基础研究就越重要,不能再跟着人家的思路依样画葫芦,而是要刨根问底,这就离不开数学。这也是数学学科发展的新机遇。所以我觉得今天的数学发展,遇到一个大好时光,一个新的时代,跟50年代、80年代都不同,现在是完全新的局势。50年代我们是自己闭门学习;80年代是走出去学习西方;现在呢,既要走出去,也要引进来,更要在自己这里生根,要扎根中国大地,根植中国土壤,这是一个完全不同的新阶段。
我常常回想1953年刚进大学的时候,那是第一个“五年计划”的第一年,那个时候大家心潮澎湃,斗志昂扬,都立志要为国家的建设好好学习,将来要好好参加国家的建设。如今,我们的科学技术要从跟着人家跑到逐渐领跑,我们的工业技术要从仿制到自己原创,我们的国家也要从站起来、富起来向强起来发展,时代唿唤优秀的人才,现在的年轻人在一个非常广阔的天地,可以大有作为,希望他们能够勇于担当时代重任,勇于回答时代课题,为新时代建功立业。
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