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姜伯驹（1937.9.4—）

北京大学数学科学学院教授、中国科学院院士。1937年9月生于天津。1957年毕业于北京大学。1980年当选为中国科学院学部委员（院士）。1985年当选为第三世界科学院院士。

姜伯驹

主要从事拓扑学中的不动点理论和低维拓扑学等领域的研究。1960年代在尼尔森数的计算上取得突破，1979年以后运用低维拓扑的理论和方法研究映射类的最小不动点数，解决了已有50多年历史的尼尔森不动点猜测。其后把尼尔森不动点理论推广到周期点，开辟了应用于动力系统，特别是低维动力系统的途径。

1987年获国家自然科学奖二等奖，2006年获教育部的高等学校教学名师奖，2010年获全国教书育人楷模称号。曾先后获陈省身数学奖、何梁何利科技奖、华罗庚数学奖。

1 童年岁月：动荡的年代

1949年新中国成立的时候，我才刚刚12岁。我出生在“七七事变”后两个月。我父亲姜立夫先生当时是南开大学的教授，但是我出生的时候，南开大学已经被日寇飞机轰炸过，我们家住的房子都被炸毁了。抗战时期，我父亲去了西南联大，在云南昆明。母亲带着我们兄弟两个滞留在上海。在上海沦陷区的阴霾中，我度过了童年时光。

周恩来总理与姜立夫教授（五十年代初）

抗战胜利以后，父亲从昆明回到南京，在中央研究院成立的数学研究所工作，我也跟着去了南京。后来，父亲又到了岭南大学数学系工作，我也去了广州。因此，新中国成立的时候，我在广州，是初一的学生，还比较小，不太懂事，印象最深的就是国民党临走时的破坏，广州珠江有一座海珠桥，国民党临走时把海珠桥炸掉，我记得听到很响的爆炸声。

风雨联大中的学者

回忆起来，新中国成立之前那段时间，从小学到初一，普通人要上七年的学，我只上过三年的学：我上了一年级的上学期、二年级的下学期、五年级和初一，短短的几年，学校换，地方换，动荡得很！直到新中国成立后，我才逐渐安定下来。

2 大学生涯：选择数学事业

后来，我面临着高考，并最终选择了数学专业。很多人认为我选择数学专业肯定是受父亲的影响。或许是有影响，但也不是那么直接。因为抗战时候我在上海，父亲在昆明，所以我实际上到8岁以前，根本不知道父亲是什么样子。1946年到1948年两年他又到美国去访问了，大概从1948年开始才跟他住在一起。新中国刚刚成立时，翻译出版了很多苏联的科普书，物理的、化学的、生物的都有，数学的比较少一点，但是也有。我又正好是初中阶段，比较好奇，父亲鼓励我多看这些课外书。所以当时我对自然科学的很多方面都很有兴趣。

抗战胜利后在上海相聚

我高考那一年，也就是1953年，是第一个“五年计划”开局之年，国家建设各方面都需要大量的人才。因此，高考的时候，我明确我要学习自然科学。至于具体的学校和专业选择，我跟父亲进行了认真讨论。他给我的建议是：第一要选择自己真正喜欢的专业；第二要找有好老师的学校。我仔细考虑之后报了三个专业：数学、物理和天文，这三个专业我都喜欢。至于学校，那时候刚刚院系调整，各学校师资力量发生大变化，父亲对数学学科调整以后新的情况比较清楚，于是我就把数学排在第一。数学专业里我报了北京大学、南开大学和吉林大学，也是选择了师资力量比较好的学校。后来被北大数学力学系录取了。当时我并不是那么专奔北大数学系来的——当然来了以后是非常高兴的，因为北大数学系拥有当时全国最强的师资力量。

北大的学生生活，现在回忆起来，就是学术要求很高，学习氛围很浓厚。我上大学那几年，正好是“一五计划”期间，各行各业都热火朝天进行社会主义建设，在学校我们也干劲十足。生活条件并不算好，我们上学第一个学期，数学系、物理系两个系的男生在第二体育馆的篮球场打地铺住，一个球场住了200多个人。到了第二个学期，几栋宿舍楼才盖好。虽然条件不是很好，但是大家学习劲头都很足，大家都是急急忙忙吃饭，吃完饭马上去图书馆占位置。

北大数学系

数学力学系当时发展势头也很足，一个年级有200多人，比共和国成立前任何一所大学的历年数学专业人数总和都多，因为国家正在开展史无前例的大建设，对人才需求很大，对学生的要求也严格。其中最使我觉得特别的事情是考试。那时候考试和现在不一样，都是口试。参加考试时，先抽一个签，题目是笔试口试两部分。笔试就是几道题算一算，当堂交卷；口试可不简单，几个老师问一个学生，判分是五分制，两分就不及格了。这是学习苏联的。一般是2道题目，老师叫你讲讲这个题目，讲了以后他就发问，不断追问。每个同学最后都是被问倒了才出来的。即使是最好的学生，被老师不断提问，也会被问倒。通过这种方式，老师可以知道学生学得到底多深，就跟照妖镜一样，一下就看清楚了，根本混不过去。

我国第一个五年计划

正是在第一个“五年计划”、工业化的时代洪流激励下，大家学习很有动力，学习非常努力。

3 初登讲台：走上育人之路

到了数学系以后，我就逐渐确定要把数学当成自己的事业，包括数学的科研和教学，特别是教学。我想从事教学事业，一方面是因为我的家庭环境，父亲一辈子主要着眼点就是培养人才。而且他曾经在美国留学过，据他介绍，在国外专职做研究、不教书的数学家是很少的，美国的大数学家，基本上都是在大学里面教书。另一方面，我也希望能为国家培养人才作出一点贡献。那时候我感觉，我们国家非常缺少人才。没有人才，什么也谈不上，因此我想尽一份绵薄之力。

姜伯驹在给学生上课

毕业的时候，少部分人到科学院，大部分分配到各个高校去，还没有什么其他的就业去向。我自己的选择是到高校。我还是愿意留在学校教书育人，觉得比单纯做研究更有意思，更有成就感。

1957年，我毕业留校。1958年，我被分配去配合廖山涛先生做他的助教。廖先生到地球物理系去教一个高等数学的课，地球物理系58级的学生大概有80个人。学生进校后，先学数学，每周有9个学时。廖先生是湖南人，口音比较重，大家都听不清楚。1958年还招收了一批读工农速成中学的学生，高中基础也不是很牢固。所以大家对廖先生的教学方式也不太适应。后来系里面决定从微积分部分开始，就让我来教。没有帮手，从讲课、习题课到改作业、个别辅导，只有我一个人。这种情况在我同辈的人里面是很少的，因为一般的课都是请一位年纪比较大、有经验的老师主讲，年轻的老师做助教，管习题课，起码得要跟两三年以后，才能单独上课。而我仅仅当了几个礼拜的助教以后，就成为主讲了。

姜伯驹在玩十二面体魔方

当时，学校要求，老师要住到学生宿舍去。所以我和同学们住在一起。晚上10点半熄灯以前，同学们随时可以找我来请教问题，探讨学习。这批同学里，有的基础比较好，也有的基础比较差，教起来很费劲。但这段经历对我以后的教学生涯来说帮助非常大，我逐渐明白了各种不同层次的学生，学习时会遇到什么问题，要用不同的办法去引导启发他们。不但如此，1958年，还要老师自己编教材。编教材也很锻炼人，需要查看各种各样的教材，取其精华，组织成一套体系。所以那两年虽然非常累，但是很受锻炼，受益匪浅。

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