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在高中，不少人通过题海战术来达到熟练，这种熟练重视了应试技巧和知识记忆，但忽视了对数学的独立思考和对数学的深入理解。那我们怎么学好数学呢？

华罗庚先生用简明的三字口诀告诉青年朋友们，数学学习关键在“化”，也就是要避免死记硬背，而重视对基本原理的理解和实际运用，真正的高手“摘花飞叶皆可伤人”，真正学习数学就是在生活中时刻能注意到对“数”、“形”的思考，而做到“熟”、“练”、“化”本质在于一种艰苦努力、勤于思索的学习态度。

在此，小编给大家分享一篇华罗庚先生1963年向北京师大附中高中学生讲话摘要的文章——《学数学要“熟”、“练”、“化”》。

今天，我来给大家谈谈学习数学的方法问题。我准备讲“熟”、“练”、“化”三个字，其中重点讲“化”字。我认为学习数学要达到“化”的标准。为什么要达到“化”的标准，怎样才能达到，达到了又有什么好处呢？我下面就着重讲讲“化”的问题。

一、首先“化”，就是不要死记硬背。

最近，我看到不少中学生有这样的情况：念书时念到后面忘了前面；课本讲的都会，但一到活用时就不会了；有的上课时，老师讲的能听懂，一做习题困难就来了；有的学生只会做书上的题，另外出题，稍一灵活就不行了，等等。原因在哪儿呢？原因就在于学的东西没有消化。知识不消化，不把书本上的知识变成自己消化、理解了的东西，在运用中自然会遇到很多因难。

比如在学习解一元二次方程的时候，有的同学死记公式 ，满以为就够了，就会做习题和应付考试了，但是过了些时间就模煳了，-b有没有负号，没把握了；b2-4ac也许记成b2-ac了。这就是不消化的后果。

相反，如果不是死记公式，而是记住了“配方”的原则，就是公式偶尔忘了，只要配了方，公式是照样可以写出来的。因此，我认为着重搞清“配方”是很重要的，不要认为“配方”只是在解二方程时才用，其实中学里用到“配方”的地方很多，特别是不等式的处理，就是学高等数学也要用“配方”（比如二次型，泛函分析，正交级数等等都要用“配方”）。

从上述例子看出，初中学的“配方”是一条基本原理，如果学习时把这条基本原理消化了，尽管各个阶段不同，知识加深了，但可以用同一原理去解决，而不必去死记各种公式。知识要能灵活运用。

二、再谈谈“化”的好处。

数学是一种工具，学习的目的在于实际运用。做习题是运用；但更重要的是你们将来参加社会主义建设以后的实际运用。你们知道在社会主义建设中遇到的问题，是不可能标上符号，告诉你们可以用代数第几册第几定理去解决的，甚至不知道是不是数学问题，也不知道用什么方法才能解决。要解决这样的问题，最重要的一点就是学得的知识要消化，要养成独立思考的能力，有时有这样的情况，即在解决同一问题时，有的人因为把知识消化了，很容易地用初等数学就解决了，可是自己没有消化，虽然学了不少数学，但费尽了思索，却怎么也找不到解决的途径。

我认为做到“化”有以下几点好处：

第一、已经学过的东西不容易忘记；

第二、学习新的东西时容易掌握，它只是在原有的基础上添上一点——关键性的一点，而不是整块整块地硬堆上去；

第三、也是最重要的，就是“化”了以后能够用，能够活用，能够适应各种各样具体情况来活用。

消化是一个过程，要学好数学就不能着急。知识不是一下子就能消化得了的。某些知识和技能甚至需要几个反复，才能消化和掌握，但是每走一步都细细咀嚼一下，消化就会好一些。在消化的过程中，适当做点儿难题是有好处的。做难题可以达到进一步训练思维的目的，可以开阔眼界，使得思维更灵活。

有的同学怕做难题，我认为是不必怕的。要知道做一道难题所遇到的因难和你们将来参加会主义建设所遇到的困难相比，是算不了什么的。而且我们所说的这些难题都离不开书本，既是书本上有的东西，肯定是能够用书本上的知识来解决的。

当然，我也不提倡一味的做难题。所谓难题是比较而言的，而且是在学好基本知识、练好基本功的前提下，有一部分同学可以适当的做些难题。如果为做难题而做难题，不注意扎扎实实地学好基本知识，是不妥当的。

三、关于“化”的标准

把书本上的题都演了，算不算达到“化”了呢？不算。但是“化”的标准也不是高不可攀的。“化”的标准就是我们常说的“由薄到厚”再“由厚到薄”。在学习的过程中，听老师讲解后懂得的东西多了，原先不懂的，现在懂了，这也就是“由薄到厚。而“由厚到薄”，不是说把学的东西忘了，而是经常体会、运用、理解了，消化了。

大家可以回忆：学二元一次方程组时，学了好几种解答的方法，有消元法、代人法、公式法等，至少有五、六种。书上讲一种方法，篇幅要占两页，学六种方法就有十几页，事实上，需不需要记住那么多呢？实际上，解二元一次方程组的要点是消掉一个变数，留下一个变数，各种方法都是为了达到这目的。解三元一次方程组，同样是先消去一个变数，留下两个变数，然后再消去一个变数，留下一个变数。高三的同学学过了行列式（编者注：现行高中教材中没有行列式的知识），你们知道，对于计算行列式，消元法也是很重要的。不论一个方程组有多少个未知数，去解时都要用消元法。

因此，“化”的标准就是要看，在学习以后究竟变“薄”了没有，也就是说，是否概括掌握所学的知识的要点，是否掌握到问题的本质，是否能够举一反三，触类旁通。

写在最后：

华罗庚，江苏省常州市金坛市人，世界着名数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士。

华罗庚是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者，也是中国在世界上最有影响的数学家之一，被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。

1985年6月12日，因心脏病突然发作，于日本东京病逝。国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。美国着名数学史家贝特曼称：“华罗庚是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有着名科学院的院士”。

有关华罗庚先生的一个纪录片：《大师系列之伟大的数学家—华罗庚》

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有句话说，读万卷书不如行万里路，行万里路不如阅人无数，阅人无数不如名家指路。希望这个讲话摘要对于大家学好数学?有帮助。

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