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微积分先驱|布拉德沃丁与连续统

作者:《微积分的创立者及其先驱》发布日期:2020-04-24 20:59浏览次数: 来源:书籍整理

布拉德沃丁提出的连续统的概念引发数学界热议,对中世纪的数学发展影响深远,率先提出的三角函数概念沿用至今。

布拉德沃丁(Bradwardine,Thomas) (1290-1349)

“布拉德沃丁的《几何探索》和《连续的论著》中,……讨论了连续量的性质。”——波耶

“连续统不是由无穷个不可分量积累或组成的。”——布拉德沃丁

布拉德沃丁是英国数学家、神学家。生于1290年,1349年8月26日卒于伦敦兰贝斯。

布拉德沃丁就读于牛津大学默顿学院,后来在该院任学监并教授哲学、神学、数学。1333年起担任教会职务,并曾任英国基督教会中心坎特伯雷的大主教。

布拉德沃丁也许是14世纪英国最着名的数学家,被誉为“万能博士”“深湛博士”。

美国数学史家波耶(Boyer)说:“布拉德沃丁的《几何探索》和《连续的论著》中……讨论了连续量的性质。”他曾从连续统问题的角度,考察不可分量论的建议者所代表的各种观点。有些人用物理学的原子论来解释,也有人用数学的观点来解释;有些人假定为有限个点,也有些人假定为无限多个点;有些人假定为紧密连接的,也有人以为是不可分量的离散集合。布拉德沃丁则认为连续量虽包含无穷个不可分量,但不是由那些原子所组成。他说:“连续统不是由无穷个不可分量积累(integrate)或组成的。”但相反地他又支持一个连续量是由无穷个同类的连续体所组成的理论。他的观点为反对一切原子论的逍遥派的观点所支配,并认为无限只是潜在的。布拉德沃丁的这些观点对中世纪的数学思想产生了深刻影响。

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布拉德沃丁除了关于连续和离散的基本概念以及关于无穷大和无穷小的研究以外,他还是欧洲早期的三角学者,他补写了去欧洲实践时从东方人那里借用来的三角概念的序言,并首先将正切与余切(他当时分别叫做“倒影”与“正影”)引入三角计算之中。他还研究了星形多边形和等周图形,并建立了下述原理:在等周长的多边形中,角的个数较多的那个多边形具有最大的面积;在顶点数相同的等周长的多边形中,等角多边形的面积最大;在等周长和等角多边形中,如果有相同的顶点数,那么等边多边形的面积最大;在等周长的图形中,圆的面积最大。布拉德沃丁还写了《理论算术》、《圆求积》、《论运动中的速度比》等论著,在这些论着中涉及数论、“形态幅度”(现称为“质的强度”)等问题。

布拉德沃丁还着有神学论著。在神学方面,他抨击贝拉基(Pelagius)主义,支持奥古斯丁(Augustine)的恩宠论,并将这种理论与上帝的绝对预知联系起来,提出:如果上帝不是无代价地颁赐恩宠,那么上帝就是预见不到自己的行动,因此他的预知就不是绝对的。


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