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安蒂丰（Antiphon） （约公元前480-前411）

“安蒂丰在研究化圆为方的问题时想起用边数不断增加的内接多边形来接近圆面积。”——克兰

“用数学来了解宇宙是怎样运转的。”——安蒂丰

安善丰是希腊的数学家、辩论家、政治家。约生于公元前480年，卒于公元前411年。

安善丰是雅奥“智人学派”(有时又称“哲人学派”或“诡辩学派”)的代表人物。智人学者以教授学生修辞学、雄辩术、文法、逻辑、数学、天文等为业。他们经常出入群众集会场所，发表应时演说。智人学派研究的主要目标之一是“用数学来了解字宙是怎样运转的”。而他们对数学的主要研究课题，是所谓三大作图问题：(1)倍立方一求作一个立方体的边，使该立方体的体积为给定立方体的两倍；(2)三等分任意角——分一个给定的任意角为三个相等的部分；(3)化圈为方——作一正方形，使其面积与给定圆的面积相等。

美国数学史家克兰(Kline)说：“安蒂丰在研究化圆为方的问题时，想起用边数不断增加的内接多边形来接近圆面积。”从而首创了“穷竭法”。他认为，内接于圆的一个正三角形，如果依次把图形的边数倍增(成为内接正六边形、十二边形等等)，内接多边形的顶点，归根到底占用圆周上所有点，最后得到的多边形与圆相符合。由此，他认为，给出多边形能作出与其等积的正方形，从而也能解化圆为方的问题。虽然安蒂丰的结论是错误的，但他解题的思想方法是极为美妙的，历史上称作为“穷竭法”或“耗尽法”。安蒂丰的方法之所以叫做穷竭法，是因为用内接三角形的面积覆盖了圆面积的大部分，六边形的面积又覆盖了这个圆面积的更大部分，这样随着多边形边数的增加，多边形的面积越来越接近圆的面积，即圆与内接多边形的面积之差最终将被穷竭。他的“穷竭法”后来被欧多克索斯(Eudoxus)和阿基米德(Archimedes)发展为一种较为严格的理论，并利用它得到了许多关于面积和体积问题的重要成果。“穷竭法”也是近代极限理论的雏形。

安蒂丰还研究过宇宙的物理结构和天体的性质。

作为政治家，安蒂丰是“四百人会议"进行反民主改革的鼓吹者，此次会议于公元前411年成立，是一个寡头政治组织，企图在伯罗奔尼撒战争中夺取雅典政权。“四百人会议”垮台之后，安蒂丰以叛逆之罪被处死。

安蒂丰的主要着作有《论真理》、《政治家》、《论和谐》、《释梦》等。另外还有作品15篇，其中3篇：《关于谋杀希罗底斯案》、《关于歌舞艺人》、《斥继母》均系法庭辩护词，其余12篇，分3组，每组4篇，又称之为四部曲，作为教授门徒时练习之用。四部曲中每篇包括有关谋杀案件的控诉词及辩护词各一篇。他的这些作品语言高雅，论理清晰、明确，绝少人身攻击之词，从而为后世所推崇。特别是在他被处死之前，为自己辩护的一篇演说词，被希腊历史学家修昔底德(Thucydides)誉之为“自古以来最出色的求生辩护词”。

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