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芝诺（Zeno） （约公元前495-前435）

“芝诺关心过三个问题……就是无穷小、无穷和连续的问题……从他那个时代到我们自己的时代，每一代最优秀的有才智的人都试图解决这些问题，……”——罗素

“大圆圈的面积是我的知识，小圆圈的面积是你们的知识。我的知识比你们多。但是，这两个圆圈的外面就是你们和我无知的部分。大圆圈的周长比小圆圈的周长更长，因而我接触的无知的范围比你们大。这就是我为什么常常怀疑自己的知识的原因。”——芝诺

芝诺是希腊哲学家、数学家。生于意大利半岛南端的埃利亚（Elea）。据说他是一个自学成才的乡村孩子,后来成了哲学家巴门尼德(Parmenides,约公元前460年)的门徒，是埃利亚学派的代表人物。

芝诺有一本着作《论自然》。在柏拉图的《巴门尼德》篇中，当芝诺谈到自己的着作时说：“由于青年时的好胜着成此篇，着成后，人即将它窃去，以致我不能决断，是否应当让它问世。”公元5世纪的评论家普罗克洛斯(Proclus)在给这段话写的评注中说，芝诺从“多”和运动的假设出发，一共推出了40个各不相同的悖论。芝诺的着作久已失传。但现存的芝诺悖论至少有8个，其中关于运动的下述4个尤为着名。

1.二分说：一物从甲地到乙地，永远不能到达。因为想从甲地到乙地,首先要通过其道路的一半，但要通过这一半，必须通过一半的一半，这样分下去，永无止境。结论是此物的运动被道路的无限分割阻碍着，根本不能前进一步。

2.阿基里斯追龟说：善跑英雄阿基里斯(Achilles)追乌龟，水远追不上。因为当他追到乌龟的出发点时，龟已向前爬行了一段。他再追完这一段，龟又向前爬了一小段。重复这个论点，乌龟总在阿基里斯的前面。

3.飞箭静止说:飞箭在每一瞬间总停留在一个确定的位置上，因此它是不动的，这说明运动是静止之和。

4.运动场或游行队伍问题：一半的时间可以等于整个的时间。考虑三行物体:

位置二中的(A)静止，而其他两个(B),(C)以等速向相反方向运动。当它们都通过路程中的同一距离时，(B)通过(A)中的一个物体时就将通过(C)中的两个物体。因此它通过(A)的时间是通过(C)的时间的二倍。但(B)和(C)到达(A)的位置所需的时间相同。因此一半的时间等于整个的时间。(读者不妨把(A)想像为圆柱形的栅栏有助于理解。)

芝诺提出的这四个悖论，把当时一些自鸣得意的哲学家们震惊得目瞪口呆，他们无法以言辞来消除这些悖论。实际上，芝诺以非数学语言说出的这些问题，就是早期探索连续和无限的人们所碰到的困难。芝诺把离散与连续的关系、有限与无限的关系惹人注目地摆了出来，对数学产生了深刻的影响。很清楚，要消除这些悖论，必须具有连续、极限和无限集合等抽象的概念，而这些概念在希腊人那个时代却还没有产生。

着名哲学家罗素在1901年说：“芝诺关心过三个问题……这就是无穷小、无穷和连续的问题……从他那个时代到我们白己的时代，每一代最优秀的有才智的人都试图解决这些问题，但是广义地说，什么也没有得到。……魏尔斯特拉斯、戴德金和康托尔彻底解决了它们。他们的解答清楚得不再留下丝毫怀疑。这个成就可能是这个时代能够夸耀的最伟大的成就。……无穷小的问题是魏尔斯特拉斯解决的，其他两个问题的解决是由戴德金开始，最后由康托尔完成的。”数学史家卡约里(Cajori)说：“芝诺悖论的历史，大体上也就是连续性、无限大和无限小这些概念的历史。”

芝诺在哲学上被亚里士多德誉为雄辩术的发明者。黑格尔在《哲学史讲演录》中指出：“芝诺主要是客观地辩证地考察了运动”，并称芝诺是“辩证法的创始人”。他的论证方法及辩论技巧是后来“智者”们的思想渊源，促进了逻辑和理论思维及数学的严密性的发展。

芝诺虽然知识渊博，但很有自知之明。他曾对人们说:“大圈圈的面积是我的知识，小圆圈的面积是你们的知识。我的知识比你们多。但是，这两个圆圈的外面就是你们和我无知的部分。大圈圈的周长比小圆圈的周长更长，因而我接触的无知的范围比你们大。这就是我为什么常常怀疑自己的知识的原因。”

一则广为流传但情节说法不一的故事说，芝诺因蓄谋反对埃利亚(另一说为叙拉古)的僭主，而被拘捕，拷打，直至处死。

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