有些数学家是鸟,其他的则是青蛙。鸟翱翔在高高的天空,俯瞰延伸至遥远地平线的广袤的数学远景。他们喜欢那些统一我们思想、并将不同领域的诸多问题整合起来的概念。青蛙生活在天空下的泥地里,只看到周围生长的花儿。他们乐于探索特定问题的细节,一次只解决一个问题。我碰巧是一只青蛙,但我的许多最好朋友都是鸟。
这就是我今晚演讲的主题。数学既需要鸟也需要青蛙。数学丰富又美丽,因为鸟赋予它辽阔壮观的远景,青蛙则澄清了它错综复杂的细节。数学既是伟大的艺术,也是重要的科学,因为它将普遍的概念与深邃的结构融合在一起。如果声称鸟比青蛙更好,因为它们看得更遥远,或者青蛙比鸟更好,因为它们更加深刻,那么这些都是愚蠢的见解。数学的世界既辽阔又深刻,我们需要鸟们和青蛙们协同努力来探索。
鸟和青蛙
2009年2月,数学物理学家弗里曼·戴森(Freeman Dyson)的一篇名为《飞鸟与青蛙》(Birds and Frogs)的演讲稿轰动世界,其将数学家分成“飞鸟”与“青蛙”的论述至今让人回味无穷。这是多么独到而精辟的见解!
数学问题就像荒原上的一个个宝藏,数学家便是挖宝的人。“飞鸟”型的数学家类似于行伍中的帅才,运筹帷幄,决胜百年;而“青蛙”型数学家则是披荆斩棘的大将,冲锋陷阵,专克难关。
将帅
漫漫历史长河,帅才型的数学家皓如明月,指引着数学的发展。欧几里得的《几何原本》长时间一统天下,其严密的逻辑和精巧的架构启迪着一代代的科学家;笛卡尔以其天才的想象力创建了坐标系,其引发的方程思想和函数理念流传至今;牛顿和莱布尼茨创建的微积分使得物理规律可以通过数学方程来精确定量描述,从而引发了各大学科的革命;康托尔的集合论思想构建了整个现代数学大厦的基础;希尔伯特的公理化战略则决定了现代数学的结构。
明月
帅才型的数学家有着天才的想象力和大一统的气魄,其研究的问题不仅仅局限于一点,更在于广泛的联络和系统的思考,这些成果并不是时间和经验堆积起来的“碰运气”的产物。艾萨克·牛顿坦言自己站在巨人的肩膀上,万有引力定律是从自己的同僚兼前辈胡克那里得到的启发,物体运行规律是系统总结了伽利略的研究成果,牛顿所做的是用数学和想象将它们统一起来!
诸葛亮
张飞
数学的发展不可缺乏帅才,试想若数学史上没有笛卡尔,牛顿,莱布尼茨,康托尔,现今数学又是一种怎样的场面!因此,应该重视帅才在整个学科发展中的重要性,尤其是在科学发展的瓶颈期,更应该注重帅才型人才的发掘和培养。
希尔伯特
帅才型数学家的缺失最直接的表现就在于当下数学哲学思想的欠缺,以至于我们的数学工作者连什么是“原理”和以及为什么要建立“原理”都不明白。如果说一国之物理学,化学,生物学落后于别国,还有可能归咎于实验设备落后,技术不发达,但是一国数学落后,就不能归结于此了。难道陈景润证明哥德巴赫猜想不是靠一支笔,一张纸吗?凭什么像陆家曦先生这样的惊人的研究成果却长达几十年不受待见,以致于我们还需要从西方重新引进原本属于我们国家的科研成果!难道还要在我国也继续上演像阿贝尔和伽罗瓦这样的天才研究被柯西遗落在角落里的蠢事吗?牛顿和莱布尼茨之争不得不说是一种遗憾,苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡的遭遇何尝不让人痛心疾首,我国张颖清教授的遭遇如何不让人同情,当下被贴上民科标签科研成果而备受打压何止一二,真正的科学研究和科学精神难道不应该把求真务实放在第一要务吗?门户之见和名利之争难道不应该被扔进历史的垃圾堆里吗?
打破当下的瓶颈,培养和发掘帅才型数学家的使命已经刻不容缓。
历史的重任摆在我们面前,时代的重担需要我们铁肩担当,一切有识之士都应该求真务实、加强学习,争做推动时代进步的帅才;同样,所有的科学工作者也应该摒弃偏见、与时俱进,拥戴科学发展的帅才。
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