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我们知道，一门学科的建立绝不是凭借一个人的聪明才智就能完成的，而是经过了一代又一代人，在前人的基础上不懈努力才最终建立起相对完善的学科体系。笔者在这里列举简述与微积分建立有关的27位学家，以表达对他们的敬仰之情。

1.柏拉图（Platon，Πλτων， 约前427年－前347年），古希腊伟大的哲学家，也是全部西方哲学乃至整个西方文化最伟大的哲学家和思想家之一，他和老师苏格拉底，学生亚里士多德并称为古希腊三大哲学家。公元前399年，苏格拉底（Socrates；公元前469—公元前399）受审并被判死刑，柏拉图对现存的政体完全失望，于是开始游遍意大利、西西里岛、埃及、昔兰尼等地以寻求知识。四十岁时（约公元前387年）结束旅行返回雅典，并在雅典城外西北角创立了自己的学校-柏拉图学院，学院存在了900多年，直到公元529年被查士丁尼大帝关闭为止。学院受到毕达哥拉斯（Pythagoras，572 BC—497 BC）的影响较大，课程设置算术、几何、天文及声学。

图一 柏拉图

柏拉图认为人的一切知识都是由天赋而来，它以潜在的方式存在于人的灵魂之中，因此知识不是对世界物质的感受，而是对理念世界的回忆。教学目的是为了恢复人的固有知识。教学过程即是“回忆”理念的过程。先验论。数学为万物的本质，宇宙二元论——真理（理念）世界和由影子组成的可见世界，灵魂的轮回和不朽，对理论科学感兴趣，宗教神秘主义和道德禁欲主义。

柏拉图认为宇宙开头是没有区别的一片混沌（The cosmos itself seemed to Plato to be forever titled toward chaos.)。这片混沌的开辟是一个超自然的神的活动的结果。依照柏拉图的说法，宇宙由混沌变得秩序井然，其最重要的特征就是造物主为世界制定了一个理性方案；关于这个方案付诸实施的机械过程，则是一种想当然的自然事件。

火微粒是正四面体，气微粒是正八面体，水微粒是正二十面体，土微粒是立方体。第五种正多面体是由正五边形形成的十二面体，这是组成天上物质的第五种元素，叫做以太。四大元素中每一种元素在宇宙内的数量是这样的：火对气的比例等于气对水的比例和水对土的比例。

柏拉图式的爱情：只有神交的纯爱情/精神恋爱

着作：《苏格拉底之死》/《理想国》/《法律篇》

2.阿基米德（公元前287年—公元前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亚历山大里亚，据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。第二次布匿战争时期，罗马大军围攻叙拉古，最后阿基米德不幸死在罗马士兵之手，死时还不忘科学。

阿基米德出生时，在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退，经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城；但是另一方面，意大利半岛上新兴的罗马共和国，也正不断的扩张势力；北非也有新的国家迦太基兴起。阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代，而叙拉古城也就成为许多势力的角斗场所。

图二 阿基米德

浮力原理/杠杆原理/给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就能撬动整个地球。/聚光镜、水力天象仪、怀疑地球中心学说、数沙粒、22/7>；π>223/71、

《阿基米德方法》：他把一块面积或体积看成是有重量的东西，分成许多非常小的长条或薄片，然后用已知面积或体积去平衡这些“元素”，找到了重心和支点，所求的面积或体积就可以用杠杆定律计算出来。

他进一步发展了欧多克斯发明的“穷竭法”，就是用内接和外切的直边图形不断地逼近曲边形以用来解决曲面面积问题，即我们今天所说的逐步近似求极限的方法。

3.伽利略·伽利莱（Galileo Galilei，1564－1642）是16-17世纪的意大利物理学家、天文学家、比萨大学教授。伽利略发明了摆针和温度计，他在科学上为人类作出过巨大贡献，是近代实验科学的奠基者之一，被誉为“近代力学之父”、“现代科学之父”和“现代科学家的第一人”。[1]他在力学领域内进行过着名的比萨斜塔重物下落实验，推翻了亚里士多德关于“物体落下的速度与重量成比例”的学说，建立了落体定律；还发现物体的惯性定律、摆振动的等时性和抛体运动规律，并确定了伽利略相对性原理。他是利用望远镜观察天体取得大量成果的第一人，重要发现有：月球表面凹凸不平、木星的四个卫星、太阳黑子、银河由无数恒星组成，以及金星、水星的盈亏现象等。

图三 伽利略·伽利莱

《论重力》：第一次揭示了重力和重心的实质并给出准确的数学表达式

《关于两种世界体系的对话》、《关于两门新科学的讨论》

4.卡瓦列里（Cavalieri，1598～1647）是意大利数学家，积分学先驱者之一。1616年在比萨修道院内潜心学习欧几里得、阿基米德、帕普斯等人的着作，后结识伽利略。卡瓦列里最大的贡献是建立了不可分原理，依靠这个原理，他求得相当于曲线y=x^n次方下的面积，解决了很多现在可以用更严密的积分法解决的问题。这个方法的基本思想是：线是有无穷多个点构成的，面是由无穷多条线构成的，立体是由无穷多个平面构成的。点、线、面分别就是线、面、体的不可分量。在《几何学》第7卷定理1，卡瓦列利通过比较两个平面或立体图形的不可分量之间的关系来获得这两个平面或立体图形的面积或体积之间的关系，这就是着名的卡瓦列利定理（又称卡瓦列利原理）。

图四 卡瓦列里

5.伊萨克?巴罗（Isaac Barrow），英国数学家,1630-1677。巴罗最重要的科学着作是《光学讲义》和《几何学讲义》，后者包含了他对无穷小分析的卓越贡献，特别是其中“通过计算求切线的方法”已十分接近微积分基本定理，微积分的最终制定后来由其学生艾萨克?牛顿完成。巴罗最先发现了牛顿的天才，并于1669年自动辞去卢卡斯教授之职，举荐牛顿继任。

图五 伊萨克·巴罗

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