关注数学发展弘扬科学精神

关注数学发展,弘扬科学精神,专注数学科普

您的位置:主页 > 数学大家 > 没有图灵,就没有现在的计算机!(上)

没有图灵,就没有现在的计算机!(上)

作者:好玩的数学发布日期:2019-10-31 11:34浏览次数: 来源:微信公众号

1954年6月8日早晨,女仆走进图灵的卧室,发现台灯亮着,床头有一个咬了一小半的苹果。床上,图灵沉沉地“睡着”了。这一次他没有再醒来,那个苹果是在剧毒氰化物中浸泡过的。一代天才辞世,年仅42岁。

英国数学家阿兰·图灵(AlanTuring)出生于一个富有家庭,图灵的父母均在印度的英国机构工作。萨拉在印度怀上了图灵,为了让未出世的孩子具有“无可争议的英国血统”,夫妇二人返回英国,于1912年6月23日在伦敦生下了图灵。

没有图灵,就没有现在的计算机!(上)

图一

不久,朱利叶斯夫妇重返印度,幼小的图灵和哥哥被留在英国,每日往返于亲戚家与学校之间。这种生活一直持续到1926年他们的父亲结束在印度的工作。

图灵很聪明,喜欢数学,但在哥哥的眼里,他只是一个“肮脏的家伙”、“行为讨厌的数学疯子”。

1926年,图灵转学到多希特的谢伯恩公立学校,在这里,他对数学的兴趣与日俱增。16岁时,图灵已能弄懂爱因斯坦的相对论,并且运用那深奥的理论独立推导力学定律。

此时,除了天赋异禀,图灵与众不同的性取向也显现出来,他同比他大一点儿的男同学克里斯托弗·莫卡姆坠入了“爱河”,这是他的初恋。在谢伯恩公立学校的最后一个学期,莫卡姆因患肺结核去世。

1935年在剑桥大学的图灵就已经是一个妇孺皆知的怪才。他的自行车链条经常在半路上掉落,要是换了别人,早就拿到车铺去修理了,而他居然在脚踏板旁装了一个小巧的机械计数器,到圈数时就停,然后再重新运动起来。

获博士学位后,图灵去美国的普林斯顿,他的研究工作为设计理想的通用计算机提供了理论基础。1939年图灵回到英国,立即受聘于外交部通讯处。

在第二次世界大战期间德军设计了一种性能优良的编制密码的机器,称之为爱尼格玛(Enigma“谜”)的机器。德军指挥机关向其部队发布的军令都是通过爱尼格玛机器加密之后再往下发布的。当时英军就认识到,要打败德军就必须要破译德军的密码,掌握德军的军事动向。

没有图灵,就没有现在的计算机!(上)

图二

英军迅速在伦敦北边不到一百公里处征集了一块空旷的土地(该地名为布莱克利公园,后也成了该秘密机构的名字),并在那里集结起一大批杰出的数学家、语言学家和象棋大师等,包括现代计算机科学的开山鼻祖图灵和后来在爱丁堡大学创办世界上第一个人工智能系的米基(D.Michie)。他们专门负责截获、破译爱尼格玛密码。

二战高峰时期,大约有一万人在这里工作,大部分是英国皇家海军的女成员。现年82岁的简·瓦伦泰(JeanValentine)当年在布勒特彻里园工作,她形容这些机器“美妙地运作”,但是响声就像“很多织布机一样”。当时,英国首相邱吉尔赞扬这些妇女谨慎,是“下金蛋却不咯咯叫的鹅”。

图灵把拍电报的过程看成在一张纸带上穿孔,运用图灵的可计算理论,英国设计了一架破译机“Ultra”(超越)专门对付“Enigma”,破译了大批德军密码。由于这个组的努力,特别是图灵出色的工作,他们掌握了破译该密码的一整套方法,从而了解德军的军事动向,掌握了战争的主动权,为英美联军击败德军作出了突出的贡献。

早于二战发生之前,Enigma已在1920年代被用于商业之中,目的当然是加密公司内部的机密文件。Enigma的最大特色是不同于传统的密码,因为Enigma可以把源讯息中同一个字母转换成不同的字母,同时亦可以把不同的字母转换成同一字母。换言之,Enigma并非如传统密码中基于密码表简单地把讯息加密。商用Enigma密码机可以拥有26×25×26=16,900个组合,但是纳粹德军(海军)所使用的Enigma并非如此简单。因为德军所使用的Enigma密码机还设有Plugboard的装置,可以把字母之间再转换,例如Q会转换为E等,令加密组合数量大幅增加,总共为158,962,555,217,826,360,000个组合,再加上利用密码表每天改变组合,因而德军认为他们的Enigma密码系统无可能被破解。

没有图灵,就没有现在的计算机!(上)

图三

可是,Enigma密码系统并非完美,因为它存在一个漏洞,就是任何字母经过Enigma密码机的转换后,永远无可能是“自己”。这个漏洞成为了破解的关键,因此盟军解密团队和图灵就利用这个漏洞,先估计德军所发出的讯息的可能词汇,例如每天也会发出的“天气报告”,德文为“wetterbericht”,再对应接收到的讯息,以上述漏洞估计讯息中那一段为“wetterbericht”,从而猜测德军Plugboard的组合。如果发现组合有重覆,例如一开始估计“TA”连接着一起,后来又遇到“TG”,那么全盘破释就是错误的。因此,这样的人手破解方式实在太慢,图灵就基于这样的原理,加上基于“一次破释测试错误的话,曾经估计的组合都是错误”的原则,制造出专门破解德军Enigma密码的密码破解机“炸弹”,而“炸弹”解密机可以在20分钟内破解出德军每天的组合,从而得知德军的加密讯息。

1941年5月21日,英国情报机关终于截获并破译了希特勒给海军上将雷德尔的一份密电。从而使号称当时世界上最厉害的一艘巨型战列舰,希特勒的“德国海军的骄傲”——“俾斯麦”号在首次出航中即葬身鱼腹。

1943年4月,日本海军最高司令部发出的绝密电波越过太平洋,到达驻南太平洋和日本占领的中国海港的各日本舰队,各舰队司令接到命令:日本联合舰队总司令长官山本五十六大将,将于4月18日上午9时45分,由6架零式战斗机保护,乘两架轰炸机飞抵卡西里湾,山本的全部属员与他同行。

这份电报当即被美国海军的由数学家和组合学家组成的专家破译小组破译,通过海军部长弗兰克.诺克斯之手,马上被送到美国总统罗斯福的案头。于是,美国闪电式战斗机群在卡西里湾上空将山本的座机截住,座机在离山本的目的地卡西里只有几英里的荆棘丛中爆炸。

中途岛海战也是由于美国破译了日本密码,使日本4艘航空母舰,1艘巡洋舰被炸沉,330架飞机被击落;几百名经验丰富的飞行员和机务人员阵亡。而美国只损失了1艘航空母舰,1艘驱逐舰和147架飞机。从此,日本丧失了在太平洋战场上的制空权和制海权。

图灵和韦尔什曼重新设计的这些解码器每天可以破译敌方三千条密码。据信,由于这些破译工作的显着成效,帮助盟军在多场战役中击败纳粹德军,从而让战争提前两年结束。

二战时,德军飞机经常轰炸伦敦,英国人纷纷取出银行存款放在家中。图灵将存款兑成两个大银锭,埋在两处树丛中,并绘制了一份“藏宝图”。没想到,战争结束后,在德军的狂轰滥炸下,许多“参照物”消失了,图灵费了很多工夫也没找到银锭。他自制了一台金属探测器,在树丛中搜来搜去,还是找不到银锭。

未完待续。


(声明:本文仅代表作者观点,不代表本站观点,仅做陈列之用)

[责编:大鱼]

郑重声明:本文版权归原作者所有,转载文章仅为传播更多信息之目的,如作者信息标记有误,请第一时间联系我们修改或删除,多谢。

欢迎扫描关注我们的微信公众平台!

欢迎扫描关注我们的微信公众平台!