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生命科学无疑是当今最有活力的前沿科学，随着拓扑学、数理统计学、微分方程、概率论、布尔代数等数学分支的兴起，数学与生命科学正在越走越近。

在恩格斯写作《自然辩证法》的时代(19世纪七八十年代)，数学还只是主要应用于力学、物理学和部分工程领域，至于像生物学这样的领域，正如恩格斯指出的那样,当时数学在其中的应用几乎“等于零”。但是，今天数学在生物科学各分支的应用已今非昔比，甚至产生了生物数学这样的边缘学科。生物学正在成为当今最振奋人心的科学前沿之一，人们甚至预言21世纪是生物学的世纪，当代生物学这种欣欣向荣的局面，与数学的汗马功劳也是分不开的。

将数学方法引进生物学研究大约始于20世纪初，英国统计学家皮尔逊(K·Pearson,1857~1936)首先将统计学应用于遗传学与进化论，并于1902年创办了《生物统计学》，统计方法在生物学中的应用变得日趋广泛。

皮尔逊

1926年,意大利数学家伏尔泰拉提出着名的伏尔泰拉方程：

用以成功解释了生物学家在地中海观察到的不同鱼类周期消长的现象(上述方程中x表示食饵即被食小鱼数，y表示捕食者即食肉大鱼数)，从此微分方程又成为建立各种生物模型的重要手段。用微分方程建立生物模型在20世纪中叶曾获得轰动性成果，这就是描述神经脉冲传导过程的数学模型霍奇金-哈斯利(Hodgkin-Huxley)方程(1952)和描述视觉系统侧抑制作用的哈特莱因-拉特利夫(Hartline-Rutliff)方程(1958)，它们都是复杂的非线性方程组，引起了数学家和生物学家的共同兴趣，这两项工作分别获得1963年和1967年度诺贝尔医学生理学奖。

20世纪50年代是数学与生物学结缘的良好时期。也是在这一时期(1953年)，美国生物化学家沃森和英国物理学家克里克共同发现了脱氧核糖核酸(即DNA)的双螺旋结构，这标志着分子生物学的诞生，DNA是分子生物学的重要研究对象，是遗传信息的携带者,它具有一种特别的主体结构——双螺旋结构(图 1)，在细胞核中呈扭曲、绞拧、打结圈套等形状，且在复制期间必须解开。而这正好是代数拓扑中纽结理论的研究对象，纽结论与概率论和组合学正一起帮着生物学家解开DNA复杂的结构之谜。1969年以来，数学家与生物学家合作在计算双螺旋“环绕数”方面取得了许多进展,环绕数是刻画两条闭曲线相互缠绕情况的拓扑不变量。1984年，关于新的纽结不变量，即琼斯多项式的发现，使生物学家获得了一种新工具来对DNA结构中的纽结进行分类。另外，1976年以来，数学家与生物学家合作在运用统计与组合数学来了解DNA链中碱基的排序方面也取得了令人鼓舞的成绩。

双螺旋结构

早在19世纪，高斯就研究过组结问题，并指出：“对两条闭曲线或无限长曲线的缠绕情况进行计数，将是位置几何(拓扑学)与度量几何的边缘领域里的一个主要任务。”

关于数学在生物学中的应用，有一个颇有戏剧性的故事，着名的英国数学家哈代可以说是20世纪纯粹数学的旗手，他把数学分成了“真正的”数学和“不足称道的”数学，并且认为“不足称道的数学总的来说是有用的，而真正的数学总的来说是无用的”，哈代还说过：“我从不干任何有用的事情，我的任何发现都没有、也不可能对平静的现实世界产生什么影响，不管是直接的还是间接的，也不管是正面的还是反面的，他们(指某些数学家)的工作也和我的同样无用”。然而事实是哈代曾应板球友生物学家庞尼特的请求，解决了当时遗传学家们争论不休的一个难题，这是一个种群遗传学的基本问题：人们的某种遗传学病(如色盲)在一群体中是否会由于一代一代地遗传而患者越来越多？20世纪初有些生物学家认为确会如此。如果这样,那么势必后代每个人都会成为患者。哈代在1908年发表的一篇文章中利用简单的代数方程和概率运算证明了：患者的分布是平稳的，不随时间而改变。差不多同时，德国的一位医师温伯格也得到同样的结论。这一发现因而被称为哈代-温伯格定律。哈代这位以“纯粹”自律的数学家的名字，不管他自己愿意不愿意，就这样至少跟现代遗传学联系在一起。

哈代

事实上,除了数理统计学、微分方程等，概率论应用于人口理论，布尔代数应用于神经网络分析,现代积分理论应用于医疗诊断仪研制……这一切构成了生物数学的丰富内容。

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