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12-082020

几何的前世今生（五）：两条直线有唯一交点——黎曼几何

有这么一种几何学，它与我们正常的认知不同：它没有平行线，而且三角形的内角和大于180° ，但是它被广泛应用于在地球表面研究航海、航空等实际...
12-042020

几何的前世今生（四）：过一条直线有两条直线与之平行——罗氏几何

三角形内角和不等于180度？锐角的一边垂线可以和另一边不相交？两个三角形不可能相似？过已知直线外一点可以做两条与已知直线平行？如果你刚刚学习...
11-272020

几何的前世今生（三）：非欧几何的先行者——第五公设证明的探索

非欧几何的发展源于2000多年前的古希腊数学家的欧几里得的《几何原本》。其中第五公设的内容是“若一条直线与两直线相交，且若同侧所交两内角之和...
11-182020

几何的前世今生（二）：“牵一发而动全身”之平行公设的证明历史

谈到平行公设（欧几里得第五公设）的证明，我们要先从欧几里得五大公设说起。看似一个简单的联想，但这其中却蕴含着丰富的思维过程！蕴含着我...
11-112020

几何的前世今生（一）：除了欧氏几何，你听说过非欧几何吗？

01 引言几何作为数学三大基石之一，在数学中的地位可谓不言而喻。我们从小就学习几何。初中的勾股定理，高中的射影定理、角平分线定理，无不是几...

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