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普林斯顿大学与美国数学

作者:雨滴发布日期:2019-12-30 22:14浏览次数: 来源:未知

美国普林斯顿大学20世纪初兴起的学派。该校前身为新泽西学院,1896年更名,后获得长足发展,成为美国数学中心之一。普林斯顿学派的创始人是范因和韦布伦。范因毕业于新泽西学院,在德国获博士学位,1885年起定居普林斯顿。历任普林斯顿大学数学系主任、代理校长等职,以教学、教科书及科学组织、管理而着称。韦布伦1905年到普林斯顿大学任教,在几何研究中多有建树。两人均任过美国数学会主席,扩大了该学派的影响。

 普林斯顿大学与美国数学

图一 普林斯顿大学

该学派以微分几何学和射影几何学为基础,研究领域逐渐扩展到拓扑学,以韦布伦、亚历山大和莱夫谢茨的一系列成果为标志,其中的专着《位置分析》、《拓扑学》、《代数拓扑》等已成为经典着作。该学派的另一个研究领域是逻辑学,韦布伦及其学生贝内特与丘奇对数学公理体系做出若干创造性工作。

1933年普林斯顿高等研究院成立。时值欧洲希特勒上台执行排斥政策,该院聘请了爱因斯坦、外尔、亚历山大、冯?诺伊曼等一批学术精英,许多数学家还得到资助以访问学者身份在这里停留,一时间人才荟萃,学风更浓。研究院与大学共同出版《数学年刊》,不久便成为权威数学刊物。研究院还推行访问学者计划,增加了交流。该学派的研究工作也上了一个台阶。1935年来院的莫尔斯创立莫尔斯理论,将拓扑学与分析联系起来,成为大范围分析。来院访问并在20世纪40年代长期任职的哥德尔证明了选择公理的相对相容性和广义连续统假设相对ZF系统的相容性,开创数理逻辑研究新方向。此外,该学派还在数学物理、数理统计与概率论研究、常微分方程、对策论和线性规划、计算机理论与应用等领域取得突破。

 普林斯顿大学与美国数学

图二 爱因斯坦(左)外尔(中)冯·诺依曼(右)

自格丁根学派衰落后,普林斯顿学派已成为新的世界数学研究的中心。它的研究方向符合并带动了世界数学发展的主流,并通过广泛的国际交流对现代数学发展产生重大影响。它机制上的成功也为其他国家数学的发展提供了模式和经验。

中国数学家陈省身于1943年应邀在普林斯顿高等研究院工作,他最重要的微分几何研究成果就是在那时完成的。华罗庚在1946—1948年间曾任普林斯顿高等研究院和普林斯顿大学教授,为中美数学的交流与发展做出了贡献。


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