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圣彼得堡科学院与俄罗斯数学

作者:数学经纬网发布日期:2019-12-17 16:21浏览次数: 来源:原创

俄罗斯在近代化之前一直是个相对比较落后的民族,俄罗斯跻身列强也是彼得大帝和叶卡捷琳之后的事情。

圣彼得堡科学院与俄罗斯数学

图一 彼得大帝

彼得大帝是个改革进取的君主,他在俄国进行经济、军事、文化、政治等一系列破旧立新。尤其在教育方面,为俄罗斯后面三百年的科技强国地位奠定了基础。比如,在文化教育方面,彼得从头开始培养俄国自己的专门技术人才,建立了算术学校、造船学校、航海学校、炮兵学校、医护学校、工程技术学校、矿业学校,还派了一批留学生到西欧去学习。在彼得大帝生命的晚期,注意到了基础科学的重要性,于是他在1724年建立了国家科学院。这是俄罗斯科学史上影响最深远的举动。在彼得大帝和他的继任者凯瑟琳女皇主政时期,科学院是一个对外国学者具有吸引力的地方。

这个时候,欧洲大陆上被家族势力挤兑的很厉害的伯努利兄弟,流窜到俄罗斯这个学术蛮荒之地去了。一个是尼古拉伯努利,一个是丹尼尔伯努利,两个人都是约翰伯努利(1667-1748)之子,而约翰伯努利曾师从莱布尼茨,是莱布尼茨微积分思想的传人。伯努利家族,是有名的数学世家,四代人出了十几名数学家。

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图二 圣彼得堡

后来丹尼尔伯努利把他爹(约翰伯努利)的学生拐到圣彼得堡科学院,这个人就是欧拉。欧拉(1707-1783),瑞士数学家、自然科学家。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一,数学史上最多产的数学家,在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。

1727年5月17日欧拉来到了彼得堡。1733年,年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授。1735年,欧拉解决了一个天文学的难题(计算慧星轨道),这个问题经几个着名数学家几个月的努力才得到解决,而欧拉却用自己发明的方法,三天便完成了.然而过度的工作使他得了眼病,并且不幸右眼失明了,这时他才28岁。1741年左右,俄罗斯内部持续动荡,欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请,到柏林担任科学院物理数学所所长直到1766年,顺手教出了拉格朗日,1766年重回俄罗斯科学院。欧拉作出了大量的成果,是当时欧洲数学的一个重要山头,他培养激励了一大批后来者。欧拉也成为俄罗斯最着名的数学家,物理学家之一。

圣彼得堡学派真正成为一个主流学派还需要经历几代人,比如罗巴切夫斯基(1792-1856)和切比雪夫(1821-1894)。罗巴切夫斯基是非欧几何的创造者,而且用一辈子去捍卫真理,赢得了“几何学中的哥白尼”的赞誉。

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图三 切比雪夫

切比雪夫的主要研究方向是分析,他在概率论,数论,函数论方面成就斐然。切比雪夫真正为俄罗斯数学做出的贡献在于他培养出来许多优秀的继承者,与哥廷根学派的克莱因和希尔伯特的作用类似。一个流派,不是一个人的成功,而是一个强大的梯队。有第一梯队,第二梯队,储备人才,在各个方向上都开始突破。切比雪夫就是那个承前启后的人物,不仅仅自己很优秀,而且把善于发现人才,培养人才。

切比雪夫的学生就有两位非常非常着名的大数学家马尔可夫(1856-1922)和李亚普洛夫(1857-1918),这两位我想学过随机过程和微分方程的人都应该听说过。马尔科夫是随机过程论的开创者,他创造的这一领域影响了科学多方面的发展,同时他在统计和数论方面也有建树。而李亚普洛夫则是微分方程稳定性理论的开创者之一,和庞加莱共享这一荣誉。同时他引入了特征函数这一强有力的工具,简洁地解决了很多问题。

这两位不负老师的期望,发扬光大了切比雪夫理论联系实际的思想,培养出科尔金、罗诺伊、斯捷克洛夫、克雷洛夫等等数学和应用数学家。

在圣彼得堡学派的轴心辐射下,俄罗斯数学处于一个高速发展的阶段。


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