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古希腊雅典建立的学派盛行于公元前5世纪至公元前4世纪，主要成员及其思想集中在柏拉图科学园和亚里士多德的吕园这两个科学机关，因此常分别被称为柏拉图学派和亚里士多德学派。

图一 雅典

柏拉图是雅典的大哲学家，曾师从苏格拉底，颇受老师的逻辑思想的影响。他于公元前387年左右在雅典成立学园，在授课时大力提倡几何学研究和逻辑证明，传说学园门口写着“不懂几何者不得入内”。他坚持准确的定义、清楚的假设和严格的推理，促进了数学的科学化。其思想一直影响到罗马帝国末期及中世纪，形成新柏拉图主义学说。

图二 柏拉图

柏拉图的学生有许多是数学家，如第一个系统研究圆锥曲线的门奈赫莫斯，用割圆锥曲线研究化圆为方问题的狄诺斯特拉托斯，研究不可公度量的泰特托斯等。此外还有两位着名学者欧多克索斯和亚里士多德。欧多克索斯一度为柏拉图的学生，是最早介绍球面天文学和描述星座的希腊科学家。他在数学中创立了比例论和穷竭法，深入研究了中末比问题，还最早得到“阿基米德公理”，证明了近代极限论的某些命题，其理论对欧几里得几何公理体系的完成颇有帮助。他在基齐库斯（Cyzicus，今属土耳其）建立起自己的纯几何学派，常称之为欧多克索斯学派。

图三 柏拉图

亚里士多德与柏拉图相处20年之久，后因与其继任者的哲学观点不同而分离，约于公元前335年在雅典吕克昂阿波罗神庙附近成立自己的学园，形成亚里士多德学派或吕园学派，又因他常与学生散步讨论问题，又被称为逍遥学派（指漫步学园）。亚里士多德是形式逻辑的奠基人，讨论过数学的一些基本原理，并给出点、线、的定义。

该学派的欧德莫斯写过算术、几何与天文学的历史，是较早的科学史家。其他继承者通过校勘、整理和注释亚里士多德的着作使其学派延续到6世纪初。整个雅典学派在哲学上有许多贡献，其理念论与逻辑学等思想影响西方数千年之久。

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