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06-032020

形式主义——把数学化为关于有限符号排列的操作

以希尔伯特为领袖的形式主义学派，在近代数学中发生了最大的影响。希尔伯特是通晓各个数学领域，并且关心数学在物理中的应用的数学大师。他晚年...
05-272020

逻辑主义——算术是逻辑的一部分

数学能不能建立在逻辑主义的乐园中呢？下面将谈到的逻辑主义、直觉主义和形式主义，却是19世纪的数学家中的三大派别。在所谓第三次数学危机中，每...
05-062020

柏拉图主义——数存在于理念世界

通常认为，整个数学历史上或明或暗都有柏拉图主义的影响，特别是19世纪，柏拉图主义在数学实践中几乎占了统治地位。柏拉图主义是这么一种观点：数...
04-012020

概率论与拉普拉斯决定论矛盾吗？

概率论与拉普拉斯决定论探讨的并不是一个层面的问题，前者是基于能切实把握到的信息，通过建立模型来处理问题，两者并不矛盾！...
12-072019

“真假”几何——非欧几何与现代数学的“公理”（下）

爱因斯坦的相对论动摇了欧几里得几何的真实性，却没有否定欧几里得几何。那么包括罗氏几何在内，这三种几何究竟哪一种是真的呢？其实三者并不冲突...

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