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从瑞典最古老大学走出的数学家(一)

作者:东润公益基金会发布日期:2019-11-20 20:02浏览次数: 来源:微信公众号

建于1477年的Uppsala大学是瑞典第一所大学,也是北欧最古老的大学之一,称其为瑞典现代科学的摇篮应不为过。每个大学新人都是伴着现代生物分类学之父Carlvon Linné、发明摄氏度的天文学家Anders Celsius等大神的名字渡过学生时代的,还有世界三大现代化学之父之一Jöns Jacob Berzelius、光谱学的奠基人AndersÅnström以及11位诺奖得主。瑞典这个只有960多万人口的北欧小国以其人均高科技含量位居世界前列而闻名,在数学研究领域同样具有国际声誉和地位。瑞典现代数学的发展,与Uppsala大学有着密不可分的关联,多位着名瑞典数学家,如Gösta Mittag-Leffler、Arne和Lennart Carleson等人均出自这所大学。然而即使在瑞典国内,上述数学家的故事也很少为圈外人知晓,系统介绍瑞典数学史和数学家的中文文章更是难得一见。笔者从上世纪八十年代末至九十年代中期在Uppsala大学数学系读书和工作,常常听到和读到这些前辈数学家的传奇故事,因此愿将多年来的所见所闻和心得感悟写下来与读者分享。

从瑞典最古老大学走出的数学家(一)

图一 瑞典数学之父GöstaMittag-leffler

瑞典的历史上出现过很多着名的科学家和发明家,这个名单可以列出长长的一串,但在1870年以前却几乎没有什么有名的数学家。大概由于那时瑞典的钢铁和采矿业比较发达,使得人们对实用科学更感兴趣,比如Alfred Nobel就曾拥有一座钢铁厂,这一现象直到Mittag-Leffler时代才改变。后来被称为"瑞典数学之父"的Gösta Mittag-Leffler(1846-1927)出生在Stockholm一个开明的教师家庭,他的姓氏分别取自母姓(Mittag)和父姓(Leffler)。Mittag-Leffler虽然自幼体弱多病,但很早就表现出来丰富的数学想象力。他在一位有才干的高中老师影响下进入Uppsala大学学习数学,以Cauchy幅角原理应用的研究论文于1872年获得博士学位。毕业之后第二年在Copenhagen召开的Scandinavia自然科学大会上,Mittag-Leffler意识到他自己以及整个瑞典的数学水平甚至低于邻国丹麦,以至对于自己作数学家的选择产生了怀疑。随后不久他获得一笔奖学金,得以到当时的欧陆数学重镇巴黎、哥廷根、柏林等地游学三年。他在这些地方遇到了如Charles Hermite、Ernst Schering、Leopold Kronecker等国际数学界领军人物,并与后来的世界领袖数学家Henri Poincaré成为好友,其中对他影响最大的是被誉为"现代分析数学之父"的柏林大学教授Karl Weierstrass。1876年二月Mittag-Leffler在圣彼得堡第一次见到Weierstrass的学生——俄国女数学家Sonja Kovalevsky(1850-1891),为其优雅风姿和卓越才华所折服。他在给母亲的信中将这次会面称为自己"一生中最难忘的事件之一",从而开始了两人终生的友谊。欧陆的游学结束后,由于Hermite、Weierstrass等人的强有力推荐,Mittag-Leffler获得了芬兰Helsinki大学的教授职位——尽管他达不到该国政府对于芬兰语的要求。芬兰语属于乌拉尔语系,而不是大部分其他欧洲语言所属的印欧语系,与瑞典语相去甚远。Mittag-Leffler于1881年回到祖国并出任新成立的Stockholm大学的前身——Stockholm高专首位数学教授,开始了他事业上的新阶段。他在数学分析和复变函数方面有许多经典性工作,着述达119种,其中有着名的Mittag-Leffler定理和Mittag-Leffler矩阵。

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图二 Mittag-Leffler

Mittag-Leffler对于瑞典社会和数学界的贡献并不仅仅局限于学术范畴,更在于他非凡的社会活动和组织才能,他是使瑞典数学界真正走上国际舞台的先驱者。Mittag-Leffler与瑞典的上流社会交往甚密——包括当时的瑞典和挪威君合国国王Oscar二世,在他的斡旋下,Henri Poincaré曾因对三体问题的研究于1888年获得一个Oscar二世颁发的数学奖。Poincaré的论文以及进一步的工作导致了混沌理论的诞生,后来Mittag-Leffler又多次为Poincaré争取Nobel物理学奖,但最终无果。由于Mittag-Leffler多年的苦心经营,使瑞典当时拥有世界上最好的数学研究资料和图书馆,1882年他创刊出版了至今仍是世界一流的数学期刊《Acta Mathematica》。同年Mittag-Leffler与比他年轻15岁的芬兰裔富商之女Signe Lindfors结为连理,这一联姻为他后半生的事业奠定了经济基础,他本人后来也成为一名成功的实业家,在水电、房地产、金融保险业均有投资。Mittag-Leffler全力投身于学术政治,曾担任包括瑞典皇家科学院KVA、伦敦皇家学院、法兰西学院、俄罗斯科学院在内的45个学术机构的成员或院士,1904年Mittag-Leffler还建立了瑞典精算师协会并担任首任主席。每年12月10日Stockholm的一大盛事是诺贝尔颁奖仪式后的晚宴,但少有人知道,这一传统起源于Mittag-Leffler的私人宴会。当年的颁奖活动很枯燥,所以好客并酷爱聚会的Mittag-Leffler夫妇就把物理学、化学和文学奖的得主们和本地名流请到家中聚会。直到1915年Mittag-Leffler夫妇感觉力不从心了,才由国王接手,从而演变成了今日Stockholm市政厅的官方活动。着名数学家、社会活动家、实业家——一身多种角色,这在清高、出世的数学家世界中还真不多见。

《Acta Mathematica》的创办过程也充满了是非曲折,创办期刊的想法最初是着名挪威数学家SophusLie于1881年在Stockholm与Mittag-Leffler会面时提出并建议其担任主编。在草创阶段他们二人密切合作,确定了期刊的北欧风格并具有国际水准的办刊方针,发表的文章以法文和德文为主,也可以是英文或拉丁文,但不久之后由于种种原因Lie就淡出了创刊工作。在1881年前后,除了Lie和Mittag-Leffler之外,北欧各国已经涌现了一批国际水平的纯数学和应用数学家,并且有三位数学教授在各自国家已经达到很高的行政职位,因此这份期刊可以说是应运而生。虽然Mittag-Leffler与Weierstrass一直私交很好,但Weierstrass和Kronecker当时主办德国数学期刊Crelle's Journal。为了避免可能发生的竞争关系,在那一时期Mittag-Leffler有意避开Weierstrass等德国数学家,而与法国数学家——比如他的另一位导师Hermite在数学和私人联系都更密切些。在Hermite的影响下,Mittag-Leffler意识到他在巴黎时期的好友Poincaré可以为这份北欧数学期刊开创一个光明的未来。在Mittag-Leffler晓之以理、动之以情的忽悠下,Poincaré欣然接受成命,Hermite作出了详细的计划并给予祝福,期刊项目正式启动。第一届编委会由多位北欧数学家组成,但只有Malmsten和Zeuthen等少数几人真正投身于编委工作。最初几年为了维持期刊的正常运转,Mittag-Leffler和Malmsten积极向政府和私人募捐,包括Oscar二世国王和Hermite等人均慷慨解囊。当时普法战争刚刚结束十年,德国和法国两国人民之间的积怨很深,为此Mittag-Leffler还通过国王斡旋,最终获得Weierstrass等德国数学家的理解和支持。1882年夏天Mittag-Leffler在与新婚妻子环游欧洲蜜月旅行的同时向德法数学家组稿,经过反复磋商之后新期刊于当年11月2日定名为《Acta Mathematica》,12月12日Mittag-Leffler将新期刊第一卷第一册的第一本面呈国王,Oscar二世也真是一位开明可爱的君主。

Mittag-Leffler对北欧乃至国际数学界的最大贡献,大概就是和夫人一起于1916年他70岁生日当天将自己在斯京郊区Djursholm的别墅及藏书全部捐出,成立了世界上第一个数学研究所。十九世纪末、二十世纪初的瑞典是一个群星璀灿的时代,出现了众多如发明家及世界首富AlfredNobel、数学家Gösta Mittag-Leffler、画家Anders Zorn和Carl Larsson、文学家August Strindberg和Viktor Rydberg、雕塑家Carl Milles以及第一位诺贝尔文学奖女性得主Selma Lagerlöf等瑞典科学、文化历史上的重量级人物,而且他们还多有交集。当时在Djursholm建造了很多由着名建筑师设计的别墅,聚集了一批名人、银行家、科学家和艺术家,成为瑞典第一个整体规划的别墅区及瑞典上流社会的中心并延续至今。Mittag-Leffler夫妇的别墅是这一地区的标志性建筑,Mittag-Leffler则是这一社区的核心人物之一,Milles为还他雕塑了胸像,瑞典最后一位浪漫主义作家和诗人Viktor Rydberg曾是他的同事、邻居和好友。Mittag-Leffler在别墅建造之初就是按照数学研究所和图书馆的样式来设计的,建成后曾进行过两次改造和扩建。Mittag-Leffler的藏书是当时瑞典社会最大的私人收藏,包括约四万册藏书和三万封信件——其中有许多珍贵原稿以及Einstein、Cantor、Weierstrass、Poincaré、Kovalevsky等名人书信。他们夫妇膝下无子女,这也许是他们将房产捐出的主要原因,其实瑞典的很多科学基金和奖金均来自富人的捐赠,是这个国家的传统。位于风景如画的波罗的海Germaniaviken海滨的Mittag-Leffler研究所现在每年都举办不同的数学研究项目,使得全世界的数学家多了一个静心研修的去处,当然比较偏重北欧口味。我来瑞典的第一年正是Mittag-Leffler研究所的算子代数学术年,主持人是丹麦数学家Uffe Haagerup和挪威数学家Erling Størmer,后者曾任Abel奖评委会主席,那时我每周和导师一起去研究所听学术讲座。在《Acta Mathematica》之外,瑞典皇家科学院又于1903年创办了另一份数学期刊《Arkivför matematik》,直到1971年由Mittag-Leffler研究所接手。研究所所长同时兼任这两份数学期刊的主编,但后者更平民化一些。今年是Gösta Mittag-Leffler诞生170周年,也是Mittag-Leffler研究所成立一百周年,3月16日至20日在Stockholm召开的"第27届北欧数学家大会"就以庆祝这一盛事为主题。

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图三 别墅

Mittag-Leffler还是一位着名的女权主义者,1884年他在Weierstrass的影响下,帮助好友Kovalevsky成功得到Stockholm高专的教职和《Acta Mathematica》的编委位置,使其成为世界上第一位女性全职数学教授和数学期刊女性编委。Mittag-Leffler本来还打算助选Kovalevsky成为KVA的院士,但遭到科学院的强烈反对。瑞典号称世上男女最平权的国家,但学界却是男人的一统天下,至今改进有限,比如直到2010年皇家科学院才选出第一位女性数学院士。被称为瑞典"现代文学之父"的Strindberg与Mittag-Leffler对待妇女的态度有天壤之别,Strindberg曾在报上评论Mittag-Leffler帮助Kovalevsky成为女数学教授一事为"无用、有害、不愉快的"。关于没有Nobel数学奖的最大八卦,无非是Mittag-Leffler与Nobel是"情敌"的传言,这已被史学家认为是子虚乌有。但Mittag-Leffler的传记作者Stubhaug指出,如果(虚拟语气)在这两位瑞典绅士之间存在一位红颜,那就只能是Kovalevsky。知性优雅的Kovalevsky来到瑞典不久即成为Stockholm上流社会的一颗明星,尽管她实际上过得并不快乐,其间曾几度打算离开,年仅41岁就卒于肺炎。Kovalevsky还是Mittag-Leffler的作家妹妹Anne Charlotte Leffler的好友,二人曾合作写过两个关于在男权社会中妇女地位的剧本。为纪念这位杰出女性,瑞典数学会每年11月举办Kovalevsky日,向对数学感兴趣的高中生普及数学知识。Mittag-Leffler研究所院内矗立着一个纪念碑和Kovalevsky的铜像,好像诉说着两位数学家惺惺相惜的旷世友情,与山河共存。

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图四 Kovalevsky

相信每一位学理科的女生都曾经把Marie Curie(居里夫人)当作自己的人生楷模,但多年来鲜为人知的是,作为女性和犹太人后裔,Marie Curie曾经遭受过种种不公正的待遇,而Mittag-Leffler在她两次获得Nobel奖的过程中均起了重要作用。1903年的物理学奖被提名者开始只有发现电离辐射现象的Henri Becquerel和Marie的丈夫Pierre Curie,Mittag-Leffler得知此事后,于当年六月份写信向好友Pierre Curie通报并了解在此项研究中Marie所起的作用。在得到肯定答复之后他即向评委会申诉,因此Marie Curie才获提名,成为首位女性诺奖得主。后来Marie Curie又因发现镭和钋元素并提纯和研究了镭元素的性质及其化合物于1911年获得化学奖,但由于她在丈夫过世后与另一位物理学家的不伦之恋,瑞典着名化学家、物理化学学科的创始人Svante Arrhenius代表保守的皇家科学院写信建议她自动放弃这次诺奖并取消来Stockholm的领奖行程。出于对Marie Curie的科学成就和人格的尊重,Mittag-Leffler立即致电Marie让她不要听从科学院的侮辱性提议。Marie Curie在给Arrhenius的回信中说"科学和个人生活无关,我将依我的信念行事",并如期前来领奖,从而成为第一位二次获诺奖的得主。一百多年前女性的科学之路是何等艰辛,而Mittag-Leffler的男女平权意识和义举更是超越时代、难能可贵。

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图五 居里夫人


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