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为什么法国历史上产生了如此多的一流数学家?

作者:好玩的数学发布日期:2019-10-23 07:56浏览次数: 来源:微信公众号

十七八世纪的法兰西数学界,群星璀璨,英杰辈出,数学水平远超其他国家。抛开虚无缥缈的基因论不谈,其实这一现象的产生实属历史的必然。在这段历史中,有一个学者、两大君主、一个机构,起到了至关重大的作用。

笛卡尔,费马,帕斯卡,勒让德,拉格朗日,拉普拉斯,蒙日,傅立叶,柯西,伽罗瓦,埃尔米特,庞加莱......这些令无数大学生“闻风丧胆”的数学家,基本上都诞生于十七至十八世纪的法国。

为什么法国历史上产生了如此多的一流数学家?

图一

彼时的法兰西数学界,群星璀璨,英杰辈出,数学水平远超其他国家。抛开虚无缥缈的基因论不谈,其实这一现象的产生实属历史的必然。

为什么法国历史上产生了如此多的一流数学家?

图二

在这段历史中,有一个学者、两大君主、一个机构,起到了至关重大的作用:一个学者是马兰·梅森;两大君主是路易十四和拿破仑;一个机构是法国科学院。

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图三

最初,一切的因缘,起始于十七世纪中叶修道院里如今不算知名的数学家马兰·梅森的寓所。

马兰·梅森,法国数学家,少时毕业于耶稣会学校,是笛卡尔的同校学长。梅森才华横溢,性格上也平易近人,他不是最杰出的学者,却与整个欧洲的科学家都建立起联系,在梅森身边也聚拢起一批学者,定期在他的寓所讨论科学问题。这个围绕着梅森聚拢而来的科学家沙龙聚会,后来被称作梅森学院,是当时整个欧洲的学术交流中心。来自荷兰外交世家的、后来的光学大宗师惠更斯,即是在青年时代,由自己的外交官父亲介绍,先师从笛卡尔,又通过书信交流成为梅森的弟子。

名噪一时的神童帕斯卡年仅十四岁,已经显出了非凡的数学天分。梅森把他接纳进梅森学院,鼓励帕斯卡在托里拆利的基础上更进一步,后来帕斯卡提出了帕斯卡定律。梅森的另一位朋友费马,与帕斯卡同时开拓了概率论这一数学分支,被后世誉为最杰出的业余数学家,即使是不懂数学的人,也多少听过费马定理。梅森去世在1648年,他的遗产中留下与欧洲多达78位学者的珍贵信函,对各个科学领域均有涉猎,其中包括费马、伽利略、托里拆利、笛卡尔、惠更斯。而他留下的最珍贵的遗产——梅森学院,后来成为了巴黎皇家科学院的前身。最终,1666年,巴黎皇家科学院建立。

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图四

当时,法国处于年轻的路易十四治下。这位后来以“太阳王”名垂于世的君主刚刚迎来了自己的亲政,决定建设一所官方科学院来推动法国科学的发展。这座学院后来被正式定名巴黎皇家科学院(Académie royale des sciences de Paris),路易十四提供了丰富的赞助,来免除科学家的后顾之忧。他的得力干将柯尔贝尔,这位平日精打细算的财务大臣,此刻开始以简单粗暴大笔撒钱的手段迅速聚拢起一批杰出的学者。他以梅森学院的法国科学家为班底,又挖来外国的优秀人才。首先莅临的外籍院士是荷兰人惠更斯,这位当年梅森一手提携的年轻人已经成为一流的学者,柯尔贝尔以三倍于其他法国院士的薪水,聘请惠更斯成为巴黎皇家科学院首任院长,将这位荷兰科学家留在巴黎近二十年。

另一位外籍科学家乔瓦尼·多美尼科·卡西尼(Giovanni Domenico Cassini)来自意大利博洛尼亚大学,是杰出的天文学家,执掌博洛尼亚大学天文学系多年,以对木星和火星观测闻名,如今成为巴黎天文台的执掌人。巴黎科学院在强大的财政支持及惠更斯-卡西尼双核心的支撑下,借助行政力量,强势崛起,成为欧洲大陆的学术中心。巴黎迅速建立起一套挖掘人才、教育人才的长效机制,整个欧洲大陆的知名学者云集于此,久居他乡的异国学者,也可以以通讯院士的身份与巴黎取得联系。

1672年,巴黎科学院的执掌者惠更斯迎来了雄心勃勃的年轻政治家,莱布尼茨。

莱布尼茨是德意志人,此次来巴黎,本是承担外交任务,却结识了惠更斯,走上科学坦途。

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图五

莱布尼茨开始在惠更斯的指导下,开始系统地学习数学,大师指导之下,数学功力更见提高。此后他遍访名师,两度访问伦敦,与当时一流的科学家交流学习。

仅仅经过数年,莱布尼茨便独立于牛顿在1675年再次发明了微积分,而且记号体系更为明晰,沿用到今日。自此莱布尼茨开始了与海峡对岸漫长的关于微积分发明权的争吵。争吵日益激烈,海峡两岸剑拔弩张,最终英法两岸的数学家分道扬镳。也由于英国学者沉醉民族荣光,坚持使用牛顿不够先进的点记法,导致英国的数学几乎在此后的一个多世纪都落后于法国。

在巴黎科学院的努力下,不计出身、只唯学术,几乎名噪一时的大师均被网罗帐下。

百科全书派首脑达朗贝尔,只是出身低微的私生子,由于在学界颇有小成,二十四岁即被提拔为数学部副院士,并逐渐在巴黎科学院取得一席之地。

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图六

1768年,达朗贝尔接待了同样出身贫贱的拉普拉斯,这个年仅19岁的农家子弟在第一次见面中便表现出了不凡的数学天赋。他不仅直接指导拉普拉斯的数学研究,还试着帮爱徒安排工作,出任巴黎军事学院数学教授。仅仅五年之后,拉普拉斯也同样加入科学院,加入到一流数学家的行列中去。

腓特烈大帝去世后,巴黎科学院又从东面的竞争对手柏林科学院挖来年近半百的拉格朗日,在化学家、氧气命名人拉瓦锡的寓所沙龙里,拉格朗日和拉普拉斯均是座上嘉宾。集结了达朗贝尔、拉普拉斯、拉格朗日三大数学巨头,进一步巩固了巴黎科学院的学术地位。而后面两位也为整个法国学界在大革命后依然留存了宝贵的火种。

1789年,法国大革命正式爆发。

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图七

革命狂潮迅速涌动,恐怖统治的阴影笼罩了学界,巴黎皇家科学院被看作是旧有王室的势力残余,在1793年横遭解散,倒在了建院的第127个年头。

很多担任公职的科学家都命丧囹圄,其中的拉瓦锡和学院秘书孔多塞,分别死在革命党人的断头台上和监狱里。法兰西原本已经夺取了整个文明世界的学术中心地位,却在革命之中自废武功,摇摇欲坠。

直至1799年,拉普拉斯当年在陆军学院的学生、军事天才拿破仑终于羽翼丰满,成为法兰西的新主,法国的局势终于得以平定。随后科学院复建改组为法兰西科学院,直至今日再没断绝。

法国科学院的重建重新聚拢起硕果仅存的人才,拉普拉斯和拉格朗日本非贵族出身,在大革命期间卖力地帮助革命军制造枪炮弹药,得以平稳躲过断头的风险。政权更迭之下,拉普拉斯靠着圆滑的政治手腕屹立不倒,屡获荣升。1796年科学院复建,他就任副院长,又在次年升为院长。

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图八

在此后历史学家的记录里,拉普拉斯被看做是见风使舵的政治投机客。可也正是这位圆滑的政客利用自己的高位,一手改进了法国的高等教育。他组织改建了高等师范学校和巴黎综合工科学校,并与拉格朗日共同投入到教学工作中,还聘请了一批一流教授。

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图九

拉瓦锡的旧友,射影几何的发现者蒙日(Gaspard Monge)革命期间曾避祸逃出巴黎,如今被邀请归来,在两所高校讲授射影几何。拉格朗日还亲自聆听他的课堂首秀。高等师范学校的首批学员之一,日后在热传导领域颇有小成的地方教师傅里叶刚刚毕业便前往综合工科学校担任助教。日后蒙日与傅里叶随拿破仑远征埃及,一直作为随军学者服务军旅。

这一批聚集而来的名师,培养出了十九世纪上半叶照亮了法兰西的群星:这批学子中走出了安培(Ampère),他的名字被用作计量电流的单位;有卡诺(Carnot),他日后成为了热力学创始人之一;有菲涅耳(Fresnel),他在光学研究中带领波动说重整旗鼓与牛顿粒子说展开对抗;还有泊松(Poisson),他在数学及物理领域都留下自己冠名的定理。

历经马兰梅森的沙龙聚会、太阳王的皇家科学院、再到法国高等教育改革这一段十八世纪末十九世纪初的一个半世纪里,是法国学术尤其是数学学科最具统治力的时代。

它起源于一个热爱交游的数学家的无心插柳,在随后太阳王以政府财政的雄厚支援达到顶峰,又在革命后及时重建,在革命的灰烬里涅槃重生,建立起现代的教育机制。

第一个阶段,靠的是学者对学科的自发热爱;第二个阶段,靠的是开明君主的大力支持;第三个阶段,靠先进的学术培养制度。热爱科学、官方支持、制度优渥——任何学术体具备了这个三位一体,都无法不培养出一代群英。

巴黎懂得如何尊重和吸纳人才:皇家学院建院伊始的两位核心惠更斯和卡西尼,都不是法国人,可政府却信任地将学院委托给两位;莱布尼茨长居德意志,依然是学院的通讯院士;出身低微的达朗贝尔和拉普拉斯,靠着学术成就依然可以跻身一群贵族之间;拉格朗日本是意大利人,半百之年依然受到邀请,在革命后的重建中起到了重大的作用。

不过,靠着先进的制度、完善的机构、优秀的教师,固然可以把一代优秀的学子培养成一代杰出学者,却不能孕育与生俱来的天才。十七世纪的牛顿,十八世纪的欧拉,两位最杰出的的数学大师均没有出现在巴黎科学院里。

而到了十九世纪初,牛顿和欧拉均已作古,法国在革命的废墟上培养提拔了一代精英,按照拉普拉斯和拉格朗日的蓝图,法国在此后一个世纪的学术领先地位几乎是不可撼动。

当然,在有些人眼中,在数学界,只有最顶尖的天才才配得上大师的称谓,法国数学界人才济济却没有牛顿,也没有欧拉,没有高斯,也没有黎曼;恰似群星璀璨的天空,缺少一轮明月。然而天才的产生完全不可控制,人才的培养却有规律可循;从可操作的层面上来说,法国数学史上这一段华彩的乐章,对当今的中国,是不是最有可参考性呢?


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