微积分先驱|奥斯特罗格拉茨基

“奥斯特罗格拉茨基最重要的数学工作是在1828年研究热传导理论过程中，证明了关于三重积分和曲面积分之间关系的公式。”

——摘自《中国大百全书》数学卷

“只有经过证明的事物才应该相信。”

——奥斯特罗格拉茨基

奥斯特罗格拉茨基是俄国数学家、力学家，1801年9月24日生于帕先纳亚；1862年1月1日卒于波尔塔瓦。

奥斯特罗格拉茨基岀生在一个地主家庭，他从小就表现出强烈的求知精神。中学毕业后曾立志献身于军事，并到一个近卫军团部学习军事，但他的伯父却极力建议他进大学深造。于是奥斯特罗格茨基15岁那年进入了哈尔科夫大学数学物理系，大学期间学习勤奋，成绩优异。

由于他持反宗教的观点，不听神学和基督教教义，并曾明确地表示过：“只有经过证明的事物才应该相信。但是，我们不能证明上帝的存在，因此，我们不应该相信上帝。”因而触犯了某些唯心主义教授和有关当局，从而未能获得该大学的毕业证书和学位，为了继续深造，他1822年到了巴黎，结识了拉普拉斯、傅里叶、安培（ Ampere）、泊松、柯西等人，并在巴黎索邦和法兰西学院听数学物埋学科的讲座。不久便在数学、力学中取得了一系列的研究成果，并赢得了著名科学家的声誉。1828年回到俄国，在彼得堡各大学和军事院校任教。1830年被选为彼得堡科学院院士，他还是美国科学院、都灵科学院、罗马科学院的院士及巴黎科学院的通讯院士。

奥斯特罗格拉茨基是19世纪俄国最伟大的数学家之一，是俄国在数学物理方面的奠基人。

数学成就

在数学方面：1828年他给出了体积积分与面积积分的相互关系的公式，即奥斯特罗格拉茨基一高期公式，1834年他又把这个公式推广到n重积分的情形；他研究了有理函数的积分能否表示成代数函数和对数函数的问题，并由此得出有理分式积分的分解公式，其中，一部分表示成代数函数。而另一部分是分母中带有单根的分式的积分，这个公式叫做奥斯特罗格拉茨基—埃尔米特公式。

他给出了二重积分和三重积分的变换公式；解决了求多重积分极值的问题；他利用任意参数的变分方法揭示了线性微分方程积分的某些性质；给出了非保守系统的一般变分原理的某些结果，并推广到变分学的一般等周问题；他在研究傅里叶提出的固体中热分布的微分方程以后，解决了物体温度的测定方法，并将傅里叶热传导方程的方法应用于多面体；还给出求气体声振方程、弹性薄片方程的积分等；他对数论、概率论、高等代数和几何学等也都作过深入的研究。

其他成就

在力学方面：他对球形弹头的飞行进行了大量的理论研究和实验，给出了偏心弹头在空中运动的微分方程：对于虚位移原理和最小作用原理的一般形式，应该说是他和哈密顿分别独立完成的；他讨论了力学系统的微分方程的积分法；还研究了关于冲击的一般理论。

奥斯特罗格拉茨基还是一位卓越的教育家。他不但是造诣很深的学者，而且对教材与教学法的研究极为重视。为此他撰写了系列教科书，其中最主要的有《初等几何教程》、《三角学概要》、《代数和超越分析讲义》、《天体力学教程》等。他的科学思想和教育思想孕育了俄国几代的学者，被奉为俄国数学界一代宗师。但是，他作为当时俄国的数学权威，在评论罗巴切夫斯基（Lobatchevsky）的论著《几何学原理》时说：“作者旨在写出一部使人不能理解的著作……不值得科学院注意。”却是一件很大的失误。